香港2025届初三数学上册一月考试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、在，，，，，，（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2、如图，三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论：
①平分；
②；
③若，，，则的周长为7；
④；
⑤若平分与交于点，当时，．其中结论正确的有（）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、如图，已知等边，点D在上，点F在的延长线上，于点于交于点P，则下列结论中：①；②；③；④．一定正确的是（）
A.① B.②④ C.①②③ D.①②④
4、小明同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有15人，则AB型血的有（）
A．5人
B．8人
C．10人
D．20人
5、在下列条件中，能判定△ABC和△A'B'C'全等的是（　　）
A．AB＝A'B'，BC＝B'C'，∠A＝∠A'
B．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝B'C'
C．∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'
D．AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C'
6、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7、如图，在△ABC中，∠BAC与∠ACB的平分线交于点M，过点M作DEAC交AB于点D，交BC于点E，那么下列结论：①△ADM和△CEM都是等腰三角形；②△BDE的周长等于AB+BC；③AM＝2CM；④AD+CE＝AC．其中一定正确的结论有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
8、下列各式计算正确的是（　　）
A. += B. 2﹣=
C. D. ÷=
9、要使分式有意义，x的取值应满足（）
A．
B．且
C．
D．
10、满足下列条件的，不是直角三角形的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，直线经过点，当时，则的取值范围为_________．
12、某校为选拔优秀运动员参加市中学生运动会，组织了多次百米测试，其中甲、乙两名运动员表现较为突出，他们在近7次百米跑测试中的成绩（单位：秒）如下表所示：
甲
10.7
10.9
11.0
11.6
11.0
10.8
10.3
乙
10.9
10.9
10.8
11.0
11.0
10.8
10.9
如果根据这7次成绩选拔一人参加比赛，而这两人平均成绩相同，所以要选成绩稳定的一名学生参赛，则应选_________参赛．
13、某招聘考试分笔试和面试两部分，最后按笔试成绩的60%、面试成绩的40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩85分，面试成绩90分，则小明的总成绩是 _____分．
14、已知：如图所示，等边三角形ABC，点P和Q分别从A和C两点同时出发，它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E,当点P在边AB上时，DE:AC=_________
15、（24x6y4-8x4y6）÷（-6x3y）＝_____．
16、若某人沿坡度在的斜坡前进则他在水平方向上走了_____
17、如图，Rt∆ABC中，，，点D，E，F分别是线段AC，AB，DC的中点，下列结论：
①为等边三角形；
②；
③；
④；
其中正确的是_______．
18、已知：∠BAC＝130°，若MP和NQ分别是AB、AC的垂线且M、N为中点，则∠PAQ＝_____度．
19、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是_____．
20、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4…，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．