安徽芜湖2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，在四边形中，，，且，则下列说法错误的是（       ）

A．四边形是平行四边形

B．

C．平分

D．若，则四边形的面积为48

2、如图，已知点D，E，B在同一直线上，，，，，则△CDE和△EBA的面积之和是（ ）cm2

A．6

B．5

C．4

D．3

3、下列各式中，是分式的是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，在四边形中，，，，，则（   ）°

A.15 B.18 C.20 D.25

5、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）

A. 40°   B. 45°   C. 60°   D. 70°

6、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（   ）．

A. 80，81   B. 81，89   C. 82，81   D. 73，81

8、如图，和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，、分别与、交于点、，和交于点，有如下结论：①是等边三角形；②；③≌；④；⑤平分；⑥；⑦.其中不正确的结论的个数是（ ）

A. B. C. D.

9、（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（  ）

A．110°   B．120°   C．130°   D．140°

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，小明用直尺和圆规作一个角等于已知角，则说明≌的依据是______．

12、如图，中，，，点D在边上，且．若，则的长为_________．

13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点Ｄ，DE⊥AB于点E，若AB＝5 cm，则△BDE的周长为________．

14、如果，那么yx＝___．

15、若是完全平方式，则的值为________．

16、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当最大时，点C的坐标是________．

17、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则斜边上的高线长度为_____．

18、一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每个外角的度数为___________．

19、=_____； =_____．

20、如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是_____．

21、（1）因式分解

（2）化简

22、如图，是角平分线，是高，，.求的度数.

23、几何证明:

（1）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交．求证：FG＝（AB+BC+AC）．

（2）若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其余条件不变（如图1），线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．

24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，且AD＝12cm，AB＝8cm，DC＝10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：

（1）BC＝　 　cm；

（2）当t＝　 　秒时，四边形PQBA成为矩形．

（3）当t为多少时，PQ＝CD？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

25、沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？