安徽宿州2025届初三数学上册一月考试题

1、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（       ）

A．5，12，13

B．9，40，41

C．0.5，1.2，1.3

D．2，3，4

2、为了求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+24+…+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，所以1+2+22+23+…+22016＝22017﹣1仿照以上推理，计算：1+5+52+53+…+52018的值是（　　）

A. 52018﹣1   B. 52019﹣1   C.   D.

3、若平行四边形其中两个内角的度数之比为，则其中较小的内角是

A．

B．

C．

D．

4、如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是（ ）

A．1

B．

C．ab

D．a2

5、与数轴上的点一—对应的数是（  ）

A.分数或整数 B.无理数

C.有理数 D.有理数或无理数

6、已知线段AB的端点A（2，3），B（1，6），点C（4，6），若线段CD＝2AB，则点D的坐标为（　　）

A．（12，2）

B．（2，12）

C．（﹣2，12）

D．（2，﹣12）

7、直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个

A.4 B.5 C.6 D.7

8、如图， 和都是等腰直角三角形， ，连结交于点，连结交于点，连结．下列结论中，正确的结论有（    ）．

①；②；③；④

A. ①③    B. ①③④    C. ②③④    D. ①④

9、下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是(　　)

A．2、3、4

B．2、3、

C．、、

D．1、1、2

10、若一个三角形的三个内角的度数分别为40°，60°，80°，则这个三角形是（　　）

A. 直角三角形    B. 锐角三角形    C. 钝角三角形    D. 等边三角形

11、如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为___________．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

13、如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是________．

14、在等腰中，若，则__________度．

15、已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据3的平均数和方差分别是________________

16、如图所示，在矩形ABCD中，BC＝AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：①∠AEB＝∠AEH；②DH＝2EH；   ③HO＝AE； ④FH＝CH；   ⑤BC﹣BF＝2EH．其中正确命题有_____________．（填写序号）

17、如图，在中，是的高线，是的角平分线，，，则的度数为________°．

18、若二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为___．

19、已知点M(a，2)与点N(1，b)关于原点成中心对称，则2a+b的值为 ___．

20、如果，那么代数式的值是__________．

21、如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了．

(1)“丰收1号”单位面积产量为 ，“丰收2号”单位面积产量为 （结果用含的式子表示）；

(2)若“丰收2号”的单位面积产量是“丰收1号”的单位面积产量的倍，求的值．

22、小华有一个容量为8GB (1GB= 1024MB)的U盘，U盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量x (张)和剩余可用空间y (MB)的部分关系如表：

(1)由上表可知，y与x之间满足___   ___(填“一次”或“二次”或“反比例”)函数的关系，求出y与x之间的关系式.

(2)求出U盘中视频文件的占用内存容量.

23、如图，中，，，，点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点M和N分别以每秒2cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作于E，于F设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为________．

24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是△ABC边AC，BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=α.（注：四边形的内角和是360°）

（1）若点P在线段AB上，如图11-2-13（1），且α=50°，则∠1+∠2=   .

（2）若点P在边AB上运动，如图11-2-13（2），则α，∠1，∠2之间的关系为   .

（3）若点P运动到边AB的延长线上，图11-2-13（3），则α，∠1，∠2之间有何关系？请写出你的猜想，并说明理由.

（4）若点P运动到△ABC外，如图11-2-13（4），则α，∠1，∠2之间的关系为 .

25、作图题（不写作法）已知：如图所示，

（1）若，.请作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；

（2）在轴上确定点，并写出点的坐标，使得的值最小.