海南文昌2025届初三数学上册一月考试题

1、某种电子元件的面积大约为0.00000082平方厘米，将0.00000082用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列式子中无意义的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若0＜x＜1，则x，，，x2的大小关系为（　　）

A.x＜＜＜x2 B.x2＜x＜＜ C.＜x＜x2＜ D.＜＜x＜x2

5、下面图形是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一元二次方程的根的情况是(　　)

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法判断

7、在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣3），在坐标轴上确定一点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（　　）个

A．5

B．6

C．7

D．8

8、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

9、已知平行四边形一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线α满足（   ）

A．10＜α＜22

B．4＜α＜20

C．4＜α＜28

D．2＜α＜14

10、在△ABC中，AC的垂直平分线DE分别交BC，AC边于点D，E，AE＝3cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长为（       ）cm．

A．5

B．6

C．7

D．8

11、若 是关于x，y的二元一次方程2x-y+a=0的一个解，则a=___________．

12、“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题

(填“真”或“假”)．

13、如图，四边形 中，，，，，，则 ______．

14、如图，，平分，点P在上，于D，，点E是射线上的动点，则的最小值为____________cm．

15、关于X的一元二次方程的一个根是0，则a的值为________.

16、将直角三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转角度，得到△DCE，其中CE与AB交于点F，∠ABC=30°，连接BE，若△BEF为等腰三角形(即有两内角相等)，则旋转角的值为________．

17、在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABE＝_____．

18、如图，在四边形中，，，分别是，的中点，连接并延长，分别交，的延长线于点，，且，则的长为______．

19、化简=_______．

20、的算术平方根是_______；的算术平方根是______.

21、在平面直角坐标系中，对于点P和与坐标轴不平行的直线l，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若，则称P为直线的和谐点．已知点．

(1)当直线l的表达式为时，

①在点A，B，C中，直线l的和谐点是 　 　；

②若以为边的矩形的边上（顶点除外）存在直线l的和谐点，直接写出点E的横坐标x的取值范围；

(2)当直线的表达式为时，若点C是直线l的和谐点，求n的值．

22、小奥根据学习函数的经验，对函数的图象进行了探究．下面是小奥的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是    ；

（2）下表是与的几组对应值，则的值为   ，的值为   ；

（3）描点、连线：在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中为横坐标，为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：

23、利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件．

（1）若降价6元，则平均每天销售数量为　 　件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

24、（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D，E．求证：．

（2）组员小明想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D，A，E三点都在直线l上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边AB，AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高．延长HA交EG于点I．若，则______．

25、如图，AD是△ABC的中线，AD=24，AB=26,BC=20,求AC