海南定安2025届初三数学上册二月考试题

1、下列实数中，属于无理数的是（ ）

A．3.14

B．

C．

D．

2、下列命题是真命题的是（       ）

A．如果a是整数，那么a是有理数

B．内错角相等

C．任何实数的绝对值都是正数

D．两边一角对应相等的两个三角形全等

3、能铺满地面的正多边形的组合是（　　）

A．正五边形和正方形

B．正六边形和正方形

C．正八边形和正方形

D．正十边形和正方形

4、如图，在中，，，过点C画一条直线，将分割成两个三角形，且其中至少有一个是等腰三角形，则这样的直线能画（       ）条

A．1

B．2

C．3

D．4

5、在平面直角坐标系xOy中，点关于原点对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在长为30m，宽为15m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），其余部分铺设草坪，要使草坪的面积为406m2，则小路的宽度应为多少（　　）

A．1

B．1.5

C．2

D．4

7、正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形，其中对应点C和F的坐标分别为，，则位似中心的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、点P（a-1，-b+2）关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是（　　）

A. ，2 B. ， C. ，1 D. 1，2

10、设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则的值是（ ）

A．3

B．2.5

C．2

D．6

11、的倒数是___________．

12、已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为_____．

13、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

14、如图，中，D、E分别是、的中点，、交于点O，F、G分别是、中点，连接，若，，则四边形的周长是_________．

15、已知，则_________．

16、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是边AB上的高，那么∠BCD的度数是___________

17、计算：_________．

18、若一次函数的图像经过点（1，6），且平行于直线，则该函数解析式为___________

19、若反比例函数 在每一个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围为_________.

20、如图，一次函数的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（-3，0），下列说法：①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为；④关于的不等式的解集．其中说法正确的有_____________．

21、在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

(1)求证：△ABE≌△CBF；

(2)若∠CAE=30°，求∠ACF度数．

22、如图，已知△ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.求∠DCE的大小.

23、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

(1)若降价a元，则平均每天的销售数量为 件（用含a的代数式表示）．

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？

(3)该商店每天的销售利润可能达到1450元吗？请说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x－3的图象分别交x轴，y轴于点A、B，将直线AB绕点B顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，求直线BC的函数表达式．

25、东京奥运会10米跳台决赛在2021年8月5日下午15：00举行，来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字．下表是7名裁判对全红婵第一跳的打分情况：

(1)写出7名裁判打分的众数和中位数．

(2)跳水比赛计分规则规定，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这一跳的完成分，根据“最后得分=难度系数×完成分×3”，那么全红婵第一跳的最后得分多少？