广东揭阳2025届初三数学上册一月考试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是（）
A．12，15，18 B．12，35，36 C．0.3，0.4，0.5 D．2，3，4
3、满足下列条件的中，不是直角三角形的是（）
A．两个内角互余
B．
C．
D．
4、已知，则的化简结果为（）
A．
B．
C．2
D．－2
5、点P（1，2）关于轴对称点的坐标是（）
A. （－1，2） B. （1，－2） C. （1，2） D. （－1，－2）
6、△ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）
A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 无法确定
7、在平面直角坐标系中，若函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值（）
A．小于0
B．等于0
C．大于0
D．非负数
8、下列调查中，调查方式选择合理的是（）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查
B．为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
9、某班同学学习整式乘除这一章后，要带领本组的成员共同研究课题学习，现在全组同学有4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为.在研究的过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大的正方形.如图所示，由图1至图2，利用面积的不同表示方法能写出的代数恒等式是( )
A. B.
C. D.
10、16的平方根是（　　　）
A．2
B．4
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，在⊿ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAD＝20°，则∠BAC=____度.
12、在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB，且DE交AC于点E，则DE的长为_______．
13、在口ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠B=_______．
14、目前我国新冠肺炎病例仍有发生，我们切不可以掉以轻心，要做好日常防护．科学研究表明，新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为．这个数用科学记数法表示为______．
15、如图，已知菱形ABCD的边长为4，点是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则()的最小值是____________．
16、在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E,若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为________________.
17、已知是关于，的二元一次方程，则________．
18、在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，则点P的坐标为___．
19、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时成绩占30%，期末成绩占70%．小李的平时成绩、期末成绩（百分制）依次为90分、88分，则小李本学期的数学成绩是______分．
20、如图，两个三角形全等，则∠α等于__________．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、在梯形中，，，，，，点E、F分别在边、上，，点P与在直线的两侧，，，射线、与边分别相交于点M、N，设，．
（1）求边的长；
（2）如图，当点P在梯形内部时，求关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果的长为2，求梯形的面积．
22、如图，已知中，，点D为的中点．如果点P在线段上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段上由点C向A点运动．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？
23、先化简再求值：，其中，.
24、某厂计划生产A，B两种产品若干件，已知两种产品的成本价和销售价如下表：
A种产品
B种产品
成本价（元/件）
400
300
销售价（元/件）
560
450
(1)第一次工厂用220000元资金生产了A，B两种产品共600件，求两种产品各生产多少件？
(2)第二次工厂生产时，工厂规定A种产品生产数量不得超过B种产品生产数量的一半．工厂计划生产两种产品共3000件，应如何设计生产方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
25、最近上海疫情爆发，防护服极度匮乏，上海许多企业都积极地生产防护服以应对疫情，某工厂决定引进若干条某种防护服生产线．经调查发现：1条防护服生产线最大产能是780件/天，每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20件/天．设该工厂共引进x条生产线．
(1)每条生产线的最大产能是_______件/天（用含x的代数式表示）．
(2)若该工厂引进的生产线每天恰好能生产防护服7020件，为了尽量控制成本，该工厂引进了多少条生产线？