安徽宣城2025届初三数学上册三月考试题

1、等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为（　   ）

A．11

B．13

C．11或13

D．11或12

2、两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②③④

3、顺次连接菱形四边中点形成的四边形是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．无法判定

4、如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

A．72

B．52

C．80

D．76

5、如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（    ）．

A.4 B.6 C.2 D.2

6、已知：，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．且

B．

C．

D．且

8、如图，△ABC≌△DCB，点A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（     ）．

A．7cm

B．9cm

C．12cm

D．无法确定

9、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、当时，代数式的值是（   ）

A. B.1 C.17 D.25

11、如图，在▱ABCD中，分别设P，Q，E，F为边AB，BC，AD，CD的中点，设T为线段EF的三等分点，则△PQT与▱ABCD的面积之比是______．

12、已知二元一次方程，表中给出了几组方程的解：

（1）表格中______

（2）将该方程的解中的未知数作为直角坐标平面内一个点的横坐标，对应的未知数作为该点的纵坐标，这些点所组成的图形是一条直线，则这条直线经过______象限；

（3）若点恰好在的解对应的直线上，则______．

13、三角形的外角和等于_____度．

14、如果△ABC≌△AED，并且AC＝6cm，BC＝5cm， △ABC的周长为18cm，则AE=__________cm．

15、已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为_____________．

16、计算：______．

17、如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋b（n≠0）的交点的横坐标为－2，有下列结论：①当x＝－2时，两个函数的值相等；②b＝4n；③关于x的不等式nx＋b＞0的解集为x＞－4；④x＞－2是关于x的不等式－x＋m＞nx＋b的解集，其中正确结论的序号是____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

18、已知为等边三角形，，M在边所在直线上，点N在边所在直线上，且，若，则的长为______．

19、“若a2＝b2，则a＝b”这一事件是_____．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）

20、点M（5，3）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是 _____．

21、已知x，y，z满足|x﹣y|+z2﹣z0，求2x﹣y+z的算术平方根．

22、如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(－1，3)，且＋(4a－b＋11)2＝0.

(1)求a，b的值；

(2)在y轴的负半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC面积的一半，求出点M的坐标．

23、如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为（）秒．

（1）______；

（2）当点在边上且恰好又在的角平分线上时，求此时的值；

（3）在运动过程中，当为多少秒时，为等腰三角形（直接写出结果）．

24、如图，Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）在斜边AB上确定一点E，使点E到点B距离和点E到AC的距离相等；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若BC=6，点E到AC的距离为ED=4，求BD的长．

25、某校就“地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中A类表示“很喜欢”，B类表示“喜欢”，C类表示“一般”，D类表示“不喜欢”．

(1)被调查的总人数是______人；

(2)扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为______；

(3)补全条形统计图；

(4)若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有多少人？