云南昆明2025届初三数学上册一月考试题

1、下列分式中，与分式的值相等的是（   ）

A.   B.   C.   D. －1

2、已知函数，则自变量x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣1，2），B（3，1），若直线y＝kx﹣2与线段AB有交点，则k的值可能是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 2

4、已知二元一次方程的一个解也是方程组的解，则的值为（   ）

A.－1 B.1 C.0 D.2

5、下列分式中，属于最简分式的是（  ）

A．   B．   C．   D．

6、在，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列命题中错误的是（       ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四条边都相等的四边形是菱形

C．矩形的对角线相等

D．对角线相等的四边形是矩形

8、某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图所示，请你根据图中描述判断：下列说法中错误的是（ ）

A. 当件数不超过30件时，每件价格为60元

B. 当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少

C. 当件数为50件时，每件价格为55元

D. 当件数不少于60件时，每件价格都是45元

9、如果一个四边形的对角线相等，顺次连接该四边形四条边的中点，可以得到（       ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

10、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ）

A. 17   B. 22   C. 13   D. 17或22

11、如果，那么的值为________。

12、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了15次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得_______________________．

13、为庆祝建党100周年，某校团委给学生布置了一项课外作业，从以下五个内容中任选一个内容制作手抄报：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的人数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择E、“高铁”的频率是 _______．

14、已知一组数据a、b、c的平均数为5，则、、的平均数是___________．

15、如图，在中，已知，则__________．

16、单项式8x2y3与4x3y4的公因式是_________．

17、如图，在中，CA＝CB＝10，AD⊥BC于点D，且AD：CD＝3：4，折叠使点C与点B重合，折痕交AC于点E，则线段AE的长为______．

18、已知x2＋y2＝25，xy＝12，，则x＋y的值为___________

19、已知：一组邻边分别为和的平行四边形，和的平分线分别交所在直线于点，，则线段的长为________．

20、如图，，，分别是的中线和角平分线．，则______．

21、解下列方程：

（1）＝﹣2

（2）

22、图①、图②是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点、在小正方形的顶点上．

（1）在图①中画出（点在小正方形的顶点上），使是钝角等腰三角形；

（2）在图②中画出（点在小正方形的顶点上），使是等腰三角形且，并且直接写出的面积，_____________．

23、阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（5+i）×（3﹣4i）=19﹣17i．

（1）填空：i3=　 　，i4= 　．

（2）计算：（4+i）2.

（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

24、如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,

求证：（1）BD平分∠ABC；

（2）△BCD为等腰三角形.

25、化简：

(1)；

(2)．