海南乐东2025届初三数学上册一月考试题

1、的有理化因式是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC＝6，则DE的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、函数中的自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列算式中，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是(       )

A．p=5，q=6

B．p=1，q=6

C．p=5，q=-6

D．p=1，q=-6

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中成立的是（       ）

A．∠A+∠C＝180°

B．∠D＝60°

C．∠A＝100°

D．∠B+∠D＝180°

9、如图，在长方形中，连接，以为圆心适当长为半径画弧，分别交于点，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，画射线交于点．若，则的面积为（       ）

A．9

B．15

C．18

D．30

10、若正比例函数的图象经过点，则k的值是（　　）

A．

B．1

C．

D．4

11、如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是_______________(填序号).

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

12、已知中， ，角平分线BE、CF交于点O，则 ______ ．

13、计算： _________________．

14、如图，在等边三角形中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动；点F从点B出发沿射线以的速度运动．如果点同时出发，设运动时间为，那么当_______s时，以为顶点四边形是平行四边形．

15、已知函数是一次函数，则________．

16、已知可分解为，(，为整数)，则满足等式的所有值的和为__________.

17、已知，则的平方根为_________．

18、如图所示，是一个育苗棚，棚宽a＝6m，棚高b＝2．5m，棚长d＝10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积是____________．

19、计算：（1）________； （2）_________．

20、若分式有意义，则字母x应满足的条件为_______．

21、如图，已知ABC中，，，AB＝6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP．

(1)求∠B的度数；

(2)当点P在线段CB上时，设BE＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

(3)当APB为等腰三角形时，请直接写出AE的值．

22、（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________．

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点C1的坐标：　 　；

（3）△A1B1C1的面积是多少？

24、四边形ABCD为菱形，点E在边AD上，点F在边CD上

(1) 若AE=CF，求证：EB=BF

(2) 若AD=4，DE=CF，且△EFB为等边三角形，求四边形DEBF的面积

(3) 若∠DAB=60°，点H在边BC上，且BH=HC=2．若∠DFA=2∠HAB，直接写出CF的长

25、解方程组．