广东阳江2025届初三数学上册三月考试题

1、如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了（       ）米，却踩伤了花草.

A．1

B．2

C．1.5

D．0.5

2、下列命题中的假命题是（　　）

A.等边三角形的一个内角的平分线把这个等边三角形分成的两个三角形全等

B.等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等

C.等腰直角三角形底边上的高把这个等腰直角三角形分成的两个三角形全等

D.直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成的两个三角形全等

3、若y＝kx－4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的(  )

A.－4 B.0 C.1 D.±3

4、三门石窗是浙江省的传统工艺，它被称为三门湾地区传统文化瑰宝，民间艺术的奇葩．下列石窗图案中，不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线l1和l2相交于点P3（x3，y3），点P1（x1，y1）在直线l1，点P2（x2，y2）在直线l2上，且x1＞x3，x2＞x3，则y1，y2，y3大小关系正确的是（       ）

A．y1＜y3＜y2

B．y2＜y1＜y3

C．y2＜y3＜y1

D．y3＜y1＜y2

6、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将一张长方形纸片沿BE所在的直线折叠，点C落在处．若，则的度数为（       ）

A．90°

B．45°

C．60°

D．120°

8、下列语句中，不是命题的是（ ）

A．内错角相等    

B．如果a+b=0，那么a、b互为相反数

C．已知a2=4，求a的值  

D．玫瑰花是红的

9、某校准备组织初中英语听说大赛，某同学在比赛前进行上机模拟测试了7次，测试成绩分别为：10，12，9，10，12，10，14，对于这7次上机模拟训练的得分，有如下结论，其中不正确的是（   ）

A.众数是10 B.方差是 C.平均数是11 D.中位数是12

10、如图四边形是菱形，顶点在轴上，，点在第一象限，且菱形的面积为，坐标为，则顶点的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、计算的结果中，一次项系数为______．

12、关于x的方程是一元二次方程，则______．

13、若，则_______．

14、计算：=___________________ ；=________________________ .

15、若代数式有意义，则x的取值范围是___________.

16、若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则最小的内角为___________；

17、如图，是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是30人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_______人．

18、有一个体积为200cm3的正方体，在它的八个角上分别截去1个大小相同的小正方体，余下部分的体积是75cm3 ，则截去的每个小正方体的棱长是__________cm．

19、当_______时，分式的值为零．

20、中公因式是___________

21、某商场购进甲、乙两种空调共50台．已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价少0.3万元；用20万元购进甲种空调数量是用40万元购进乙种空调数量的2倍．请解答下列问题：

（1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？

（2）若商场预计投入资金不少于10万元，且购进甲种空调至少31台，商场有哪几种购进方案？

（3）在（2）条件下，若甲种空调每台售价1100元，乙种空调每台售价4300元，甲、乙空调各有一台样机按八折出售，其余全部标价售出，商场从销售这50台空调获利中拿出2520元作为员工福利，其余利润恰好又可以购进以上空调共2台．请直接写出该商场购进这50台空调各几台．

22、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE=8，FC=6.

（1）求EF的长.

（2）求四边形BEDF的面积.

23、综合与探究

问题情境：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC上的点，且AD＝AE，连接DE，易知BD＝CE．将△ADE绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜360°），连接BD，CE，得到图2．

（1）变式探究：如图2，若0°＜α＜90°，则BD＝CE的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（2）拓展延伸：若图1中的∠BAC＝120°，其余条件不变，请解答下列问题：

从A，B两题中任选一题作答我选择　 　题

A．①在图1中，若AB＝10，求BC的长；

②如图3，在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当DE的延长线经过点C时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系；

B．①在图1中，试探究BC与AB的数量关系，并说明理由；

②在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当点D，E，C三点在同一条直线上时，请借助备用图探究线段AD，BD，CD之间的等量关系，并直接写出结果．

24、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（－4，5），（－1，3）．

(1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；

(3)P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短的点P，直接写出点P的坐标．

25、如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．

(1)分别写出A，B，C三点的坐标．

(2)关于y轴对称的，画出并分别写出三点的坐标，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？

(3)求的面积．