广东阳江2025届初三数学上册二月考试题

1、用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．﹣

D．2

4、如图，在Rt△ABC中，∠C ＝ 90°，∠B ＝30°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，且DE＝DC，则∠CAD的度数为（ ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

5、某校九年级四班数学兴趣小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为165、172、168、170、175．增加1名身高为170cm的成员后，现在兴趣小组成员的身高与原来相比（　　）

A.平均数变小，方差不变 B.平均数不变，方差变小

C.平均数不变，方差变大 D.平均数不变，方差不变

6、在平面直角坐标系中，把△ABC的各顶点的横坐标都除以，纵坐标都乘，得到△DEF，把△DEF与△ABC相比，下列说法中正确的是(　 　)

A. 横向扩大为原来的4倍，纵向缩小为原来的

B. 横向缩小为原来的，纵向扩大为原来的3倍

C. △DEF的面积为△ABC面积的12倍

D. △DEF的面积为△ABC面积的

7、已知直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，那么直线与的距离是（       ）

A．或

B．

C．

D．

8、已知，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（　　）

A．AB∥CD，AB=CD

B．AB∥CD，BC∥AD

C．AB∥CD，BC=AD

D．AB=CD，BC=AD

10、如图，在正中，D为上一点，E为上一点，交于P，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是_____．

12、如图，在正方形中，E为边上一点，交延长线于点F，，，则_________．

13、矩形的对称轴有____条．

14、若分式有意义，则x的取值范围是____．

15、如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB，CD平分∠ACB，若∠ADC＝78°，则∠A＝____°．

16、函数自变量的取值范围是______．

17、若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a4＋b2c2﹣a2c2﹣b4＝0，则△ABC的形状是______．

18、如果与是同类二次根式,那么x的最小正整数是________

19、观察：① 1×3+1=22② 2×4+1=32③ 3×5+1=42  ④ 4×6+1=52

请你用含一个字母的等式表示你发现的规律：___.

20、已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，若三角形全等，则x+y=___.

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

求一次函数与反比例函数的表达式；

求的面积；

根据所给条件，请直接写出不等式的解集．

22、计算：

（1）

（2）

23、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

24、如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形（提示：可过E点向CD、BC作垂线）；

（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

（3）若F点恰为BC中点，求CG的长度．

25、先化简，从不等式组的整数解中，选取一个你最喜欢的的值代入求值．