1、下列运算正确的是
A. B.
C.
D.
2、已知(
且
),
,
,…,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
3、用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.(SAS) B.(SSS) C.(ASA) D.(AAS)
4、若分式值为零, 则( ).
A.
B.
C.
D.
5、下列命题中,是假命题的是( )
A. 等边三角形的每个角都等于60度
B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 全等三角形的对应角相等
D. 如果x2=y2,那么x=y
6、在下列格式中,化简正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,在中,
是
边上的高线,
是
边上的中线,
于点
,
.若
,则
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
8、下面各式中正确的是
A. B.
C. D.
9、抛物线y=﹣3(x+2)2﹣1的顶点坐标是()
A.(2,﹣1)
B.(2,1)
C.(﹣2,﹣1)
D.(﹣2,1)
10、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.2cm,2cm,5cm
B.3cm,4cm,7cm
C.3cm,4cm,5cm
D.5cm,5cm,11cm
11、是二元一次方程,则
___________,
___________.
12、________.
13、当m=________时,关于的分式方程
无解.
14、如图,点E,F分别为线段BC,DB上的动点,BE=DF.要使AE+AF最小值,若用作图方式确定E,F,则步骤是 _____.
15、如图,OA=OB,OC=3,BC=1,数轴上点A表示的数是_____.
16、点P(4,a)关于y轴的对称点是Q(b,-2),则ab的值为_________.
17、如图,在四边形中,
厘米,
厘米,
,点
为
的中点,如果点
在线段
上以3厘米/秒的速度由
点向
点运动,同时,点
在线段
上由
点向
点匀速运动,当点
的运动速度为__________厘米/秒时,
与
全等.
18、如图,在等边三角形ABC中,BC边上的中线AD=5,E是AD上的一个动点,F是边AB上的一个动点,在点E,F运动的过程中,EB+EF的最小值是___.
19、若直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,且经过点(2,0),则b=_______
20、已知:如图,等腰的直角边
的长为1,以
边上的高
为直角边,按逆时针方向作等腰
,
与
相交于点
,若再以
为直角边按逆时针方向作等腰
,
与
相交于点
,按此作法进行下去,得到
,
,…,则
的周长是______.
21、在图中平面直角坐标系中:
(1)画出关于y轴对称的图形
,其中点A,B,C的对称点分别为点
,
,
;
(2)______,
______;
(3)在y轴上找一点P,使得最小,此时点P坐标______,
最小值为______.
22、如图,已知∠ABC=90°,D是直线AB上的点,AD=BC,如图,过点A作AF⊥AB,并截取AF=BD,连接DC、DF、CF.
(1)求证:△FAD≌△DBC;
(2)判断△CDF的形状并证明.
23、我们不妨约定:若某函数图象上存在横纵坐标相等的点,则把该函数称为“和谐函数”,其图象上这一点,称为“和谐点”,例如:“和谐函数”y=2x﹣1,其“和谐点”为(1,1).
(1)在下列关于x的函数中,是“和谐函数”的,请在相应的题目后面括号中写“是”.
①y=x﹣3 ;
②y=﹣x+1 ;
③y=x2﹣2x .
(2)若点A、点B是“和谐函数”y=x2﹣(2m+1)x+(m﹣1)2(其中m>0)上的“和谐点”,且8≤AB≤10
,求m的取值范围;
(3)若“和谐函数”y=﹣x2+(m﹣k+2)x+n+k﹣1的图象上存在唯一的一个“和谐点”,且当﹣1≤m≤3时,n的最小值为k,求k的值.
24、综合与实践
问题情境:
如图①,点为正方形
内一点,
,将
绕点
按顺时针方向旋转
,得
(点
的对应点为点
).延长
交
于点
,连接
.猜想证明:
(1)试判断四边形的形状,并说明理由;
(2)如图②,若,请猜想线段
与
的数量关系,并加以证明;
解决问题:
(3)如图①,若,
,请直接写出
的长.
25、如图,在四边形中,
,对角线
与
相交于点
,
分别是边
、
的中点.
(1)求证:;
(2)当时,求
的长.