海南三沙2025届初三数学上册二月考试题

1、已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为(     )

A．

B．

C．

D．

2、已知a,b,c是△ABC的三边，满足，则该三角形是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

3、在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是（   ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

4、定义：△ABC中，一个内角的度数为，另一个内角的度数为，若满足，则称这个三角形为“准直角三角形”.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=8，BC=6，D是BC上的一个动点，连接AD，若△ABD是“准直角三角形”，则CD的长是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AD于点M,N②分别以M,N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ=2QC,BC=2，则平行四边形ABCD的周长为（ ）．

A.6 B.8 C.10 D.12.

6、如图，在中，，，平分，点E在上，把沿直线折叠，使点B落在点F处，连接，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于x的一元二次方程(k+2)x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是(     )

A．k＜且k≠﹣2

B．k≤

C．k≤且k≠﹣2

D．k≥

8、下列各数：－2，0，，0.020020002…（相邻两个2之间依次多一个0），，其中无理数的个数是（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE、DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论中，不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平行四边形中，对角线、交于点，添加下列一个条件，能使平行四边形成为菱形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若，则__________．

12、矩形的两条对角线交于点， =60o， =2，则的长为____.

13、如图，为等边三角形，，则________.

14、如图，将沿方向平移至处．若，则＝___．

15、直角坐标平面内的两点，的距离为_________.

16、如图， 和是分别沿着、边翻折形成的，若，则_________.

17、如图，∠ABC=30°，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为________．

18、如图，在平行四边形中，，平分交于点，交于点，则∠1＝______度．

19、如图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为________．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，……依此类推，则正方形A2B2C2D2的面积为___________；正方形AnBnCnDn的面积为__________．

21、如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，并与直线相交于点C．

(1)求点C的坐标；

(2)如图2，点D在点C右侧的x轴上，过点D作x轴的垂线与直线交于点E，与直线交于点F，且．

①求点E的坐标；

②若点M是射线上的动点，连接，并在左侧作等腰直角，当顶点P恰好落在直线上时，求出对应的点M的坐标．

22、如图，点A、 B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y=x−3与y轴交于点C， 与x轴交于点D，

（1）求直线AB与CD交点E的坐标；

（2）求四边形OBEC的面积．

23、已知x、y为实数，+y2﹣6y+9＝0，若axy﹣3x＝y，求a的值．

24、已知一次函数的图象经过点，两点．

(1)在平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(2)求一次函数的表达式．

25、“中国航天日”是为纪念中国航天事业成就，发挥中国航天精神而设立的一个纪念日，2022年4月24日，第七个“中国航天日”的主题是“航天点亮梦想”．某校为增强学生的爱国主义情怀，普及航天知识，弘扬航天精神，开展了“弘扬航天精神拥抱星辰大海”知识竞赛，现随机抽取了八年级50名学生的竞赛成绩（百分制），整理并绘制了如下的统计图表：

某校八年级50名学生成绩频数分布表

某校八年级50名学生成绩频数分布直方图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)在频数分布表中，m的值为_____________，n的值为_____________；

(2)补全频数分布直方图并在图上标出数据；

(3)若该校八年级有300名学生，成绩在90分及以上的学生获得一等奖，估计此次知识竞赛八年级学生获得一等奖的约为_____________人．