上海2025届初三数学下册三月考试题

1、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

2、由4个相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（    ）

A．24 cm2

B．20 cm2

C．16 cm2

D．12 cm2

4、若菱形的周长为，高为2，则菱形两邻角的度数比为（     ）

A．6：1

B．5：1

C．4：1

D．3：1

5、已知关于x的一元二次方程2x2-3x+1+m=0有实数根，则m的取值范围是（   ）

A.m≥- B.m≤ C.m>-- D.m<

6、下列说法正确的是（       ）

A．“打开电视机，正在播放《广告》”是必然事件

B．因为明天要么“下雨”要么“不下雨”，所以“明天下雨概率为0.5”

C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定

D．一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7

7、已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5，它又不是最短边，则满足条件的三角形有（ ）

A.4   B.6 C.8 D.10

8、如图是某几何体的三视图，其侧面积为(       )

A．6

B．4π

C．6π

D．12π

9、如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD为△ABC的角平分线，则CD的长度为（　　）

A.1 B. C. D.

10、如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1；2，△OAC与△CBD的面积之和为，则k的值为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.

11、习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，惠及14亿中国人，14亿用科学记数法表示为_____________．

12、在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减少，则的取值范围是______.

13、已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是_______.

14、若函数y＝kx－b的图像如图所示，则关于x的不等式k（x－1）－b＞0的解集为______．

15、一个不透明的袋中装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，摇匀后随机摸出一个球，如果摸到白球的概率为0.4，那么红球有____个．

16、如图，，切于，两点，若，的半径为6，则阴影部分的面积为__________．

17、定义：对于二次函数，我们称函数为它的分函数（其中为常数）．例如：的分函数为．设二次函数的分函数的图象为．

（1）直接写出图象对应的函数关系式．

（2）当时，求图象在范围内的最高点和最低点的坐标．

（3）当图象在的部分与轴只有一个交点时，求的取值范围．

（4）当，图象到轴的距离为个单位的点有三个时，直接写出的取值范围．

18、在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点、．

(1)求、满足的关系式及的值．

(2)当时，若的函数值随的增大而增大，求的取值范围．

(3)如图，当时，在抛物线上是否存在点，使的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、已知抛物线．

(1)若b＝2a，求抛物线的对称轴；

(2)若a＝1，且抛物线的对称轴在y轴右侧．

①当抛物线顶点的纵坐标为1时，求b的值；

②点，，在抛物线上，若，请直接写出b的取值范围．

20、“岂曰无衣？与子同裳”． 抗疫期间，贵州省黄平县两辆满载30吨爱心蔬菜的大货车于3月4日上午9点出发，行程千余公里，历经11个小时抵达巴东县．到达目的地后，县疫情防控指挥部工作人员迅速卸货分配到社区．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．

（1）直接写出t关于v的函数表达式．

（2）画出函数图象．

（3）若要求不超过2小时卸完30吨爱心蔬菜，那么平均每小时至少要卸多少吨？

（4）防控指挥部用2辆A型生活车和4辆B型生活将13吨蔬菜运往江南社区，用3辆A型生活车和5辆B型生活车将余下蔬菜全部运往江北社区，求每辆A型生活车和每辆B型生活车各装多少吨蔬菜．

21、已知函数是关于的二次函数． 

（1）求的值．

（2）当为何值时，该函数图象的开口向下？

（3）当为何值时，该函数有最小值？

22、已知将抛物线y＝ax2＋bx过A（4，0）和B（）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）C、D为第一象限抛物线上的两点CE⊥OA于E，DF⊥OA于F，直线BC、BD交y轴于M、N，求证：ME∥NF；

（3）将抛物线向左平移3个单位，新的抛物线交y轴于Q，直线y＝kx（k＜0）交新抛物线于G、H，当∠GQH＝90°时，求k的值．

23、（1）计算：（﹣3）2﹣|﹣2|+（﹣1）0+2cos30°；

（2）化简：÷（﹣1）

24、计算：．