浙江杭州2025届初三数学下册三月考试题

1、两个相似六边形的相似比为3：5，它们周长的差是24cm，那么较大的六边形周长为（　　）

A. 40cm    B. 50cm    C. 60cm    D. 70cm

2、如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示﹣2和实数x的两点，那么x的值为（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

3、如图，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则△ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M坐标为(m，n)，在此运动过程中，n与m的关系式是( )

A. n=(m-)2- B. n=(m-)2+

C. n=(m-)2- D. n=(m-)2-

4、学校某数学兴趣小组想测学校旗杆高度如图，明明在稻香园一楼点测得旗杆顶点仰角为，在稻香园二楼点测得点的仰角为．明明从点朝旗杆方向步行米到点，沿坡度的台阶走到点，再向前走米到旗杆底部，已知稻香园高度为米，则旗杆的高度约为（   ）（参考数据：，，）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、∆ABC与∆DEF的相似比为1：3，则∆ABC与∆DEF的面积比为（    ）

A. 1：3    B. 1：6    C. 1：9    D. 1：16

6、在坐标系中，已知四个点，坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，在A1、A2和B1、B2中分别各取一个点，与原点O连接构成三角形，则所得三角形是等腰三角形的概率是

A．   B．   C．   D．

7、﹣（﹣3）的倒数是（　　）

A. 3 B. ﹣3 C.  D. ﹣

8、如图，线段AB的坐标分别是A(2，4)、B(8，2)，以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得线段A′B′．若A点的对应点A′的坐标为(－1，－2)，则点B的对应点B′的坐标是（   ）.

A. (－4，－1)   B. (－1，－4)   C. (5，－4)   D. (－5，－4)

9、如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．6

D．

10、在△ABC中,AB＝3，AC＝. 当∠B最大时，BC的长是(   )

A.   B.   C.   D. 2

11、已知函数 (ｋ≠０)与ｙ＝的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于ｙ轴，垂足为点C，则△BOC的面积为____

12、设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α2+β的值为_____．

13、已知点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A作AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝_____．

14、如图，菱形的边长为15，，则_________．

15、因式分解：________．

16、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是________．

17、在菱形中，，点是对角线上一动点，将线段绕点顺时针旋转到，连接，连接并延长，分别交、于点、．

（1）如图1，若且，求菱形的面积；

（2）如图2，求证：．

18、面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?

19、先化简，再求代数式（﹣）÷的值,其中x取一个你喜欢的值带进去.

20、解方程：x+3＝x（x+3）

21、孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答．小芳认为6的可能性最大，小超认为7的可能性最大．你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体．）

22、已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求点A、B、C、D的坐标.

（2）说出抛物线y＝x2－2x－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？

（3）求四边形OCDB的面积．

23、如图，在四边形ABCD中，BC=CD，∠BCD=°，∠ABC+∠ADC=180°，AC、BD交于点E．将△CBA绕点C顺时针旋转°得到△CDF（点B、A的对应点分别为点D、F）．

（1）画出旋转之后的图形（不要求写画法，保留画图痕迹）；

（2）求证：∠CAB=∠CAD；

（3）若∠ABD=90°，AB=3，BD=4，△BCE的面积为，△CDE的面积为，求:的值．

24、如图，二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点．与y轴相交于点C

（1）求这个二次函数的解析式．

（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，请问：当点P的坐标为多少时，线段PM的长最大？并求出这个最大值．