重庆2025届初三数学下册一月考试题

1、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得，将线段绕点E逆时针旋转后得线段，分别以点为圆心，长为半径画和，连结，则图中阴影部分的面积是(  )

A.  B.  C.  D.

2、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、下列运算正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

5、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 (　 　)

A.   B.   C.   D.

6、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，BC=m，那么AB的长为（ ）

（A）； （B）； （C）； （D）．

7、下列运算正确的是（　　）

A. 2a+3b＝5ab B. 2（2a﹣b）＝4a﹣b

C. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D. （a+b）2＝a2+b2

8、如图所示的几何体的左视图是（   ）

A. B. C. D.

9、计算的结果是（       ）

A．

B．0

C．1

D．5

10、的倒数是

A．

B．

C．

D．

11、已知是锐角，且，则______________．

12、因式分解：_____

13、在边长为的正方形中，点是射线上的动点（不与重合），连接 ，将沿向右翻折得，连接和，若为等腰三角形，则的长为___________．

14、我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开 4 小时后水龙头滴了约______毫升水（用科学记数法表示）．

15、为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度．如图，亮亮在外出期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”．据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为30°，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地面的高度约为______米．（结果保留根号）

16、如图，AC与⊙相切于点C，线段AO交⊙于点B．过点B作交⊙于点D，连接CD、OC，且OC交DB于点E．若﹐则图中阴影部分的面积是_____（结果保留）

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CP平分∠ACB交边AB于点P，点D在边AC上，连接PD.

(1)如果PD∥BC，求证：AC·CD＝AD·BC；

(2)如果∠BPD＝135°，求证：CP2＝CB·CD.

18、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）求∠ACE的度数；

（3）求证：四边形ABFE是菱形．

19、五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从两个景点中任意选择一个游玩，乙从三个景点中任意选择一个游玩．

（1）乙恰好游玩景点的概率为　　　　．

（2）用列表或画树状图的方法列出甲、乙恰好游玩同一景点的所有等可能的结果．并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率．

20、某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

21、图①②分别是两个物体的三个视图,图③④是这两个物体的实物图,试比较两者的区别与联系,并找出它们各自对应的实物.

22、某竹制品加工厂根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型竹制品玩具未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月，竹制品销售量为P（单位：箱），P与t之间存在如图所示函数关系，其图象是线段AB（不含点A）和线段BC的组合．设第t个月销售每箱的毛利润为Q（百元），且Q与t满足如下关系Q=2t+8（0≤t≤24）．

（1）求P与t的函数关系式（6≤t≤24）．

（2）该厂在第几个月能够获得最大毛利润？最大毛利润是多少？

（3）经调查发现，当月毛利润不低于40000且不高于43200元时，该月产品原材料供给和市场售最和谐，此时称这个月为“和谐月”，那么，在未来两年中第几个月为和谐月？

23、防疫期间，江都区所有学校都要严格落实核酸检测常态化防控要求．某校开设了A、B、C三个检测点，某天下午，该校九年级1班和2班将随机选择检测点进行核酸检测．

(1)九年级1班在A检测点检测的概率是　　；

(2)利用画树状图或列表的方法，求九年级1班和2班在同一个检测点检测的概率．

24、如图，为的直径，C为上一点，过点C作的切线，过点B作于点D．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．