山东烟台2025届初三数学下册二月考试题

1、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c＞2.其中正确的结论的个数是(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、“双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2018年“双十一”期间某网络平台的全天成交额达2135亿元，2135亿用科学记数法可表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图,下列图形中是中心对称图形的是（   ）

4、下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（　　）

A. 图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等

B. 图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等

C. 图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等

D. 图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等

6、函数的图像位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、若点与点关于原点成中心对称，则的值是（   ）．

A.1 B.0 C. D.2

8、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）

A. 80元   B. 100元   C. 120元   D. 60元

9、如图，用天平称三次不同质量的物体“●”、“■”和“▲”，其中同一种物体的质量都相等，则这三个物体的质量从大到小排列顺序正确的是

A．●   ■   ▲

B．▲   ■   ●

C．●   ▲   ■

D．▲   ●   ■

10、成立的条件是(       )．

A．x＜1且x≠0

B．x＞0且x≠1

C．0＜x≤1

D．0＜x＜1

11、一个不透明的布袋里装有10个球，其中8个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，现从中拿出n个红球，搅匀后使摸出1个球是红球的概率为，则n＝____________．

12、“6l8购物节”前，天猫某品牌服装旗舰店采购了一大批服装，已知每套服装进价为240元，出售时标价为360元，为了避免滞销库存，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多可打_________折

13、若一组数据的平均数为5，方差为9，则数据，，…，的平均数为___________，方差为___________．

14、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是5，BD＝8，则cos∠ACD的值是_____．

15、如果一个直角三角形斜边上的中线长为6.5cm，一条直角边长为5cm，则另一条直角边的长为_____cm．

16、如图，扇形中，，点C是上的一个定点（不与重合），点分别是上的动点，则周长的最小值为__________．

17、如图，已知点是线段的中点．

（1）过点作直线，使；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）根据你作的图形，在直线上取不同的两点，，连接，，，，求证：．

18、设x为实数，我们用{x}表示不小于x的最小整数，如：{3.2}＝4，{﹣2}＝﹣2．在此规定下，任一实数都能写成x＝{x}﹣a的形式．

（1）若﹣1.2＝{﹣1.2}﹣a，则a＝　 　；

（2）直接写出{x}、x与x+1这三者的大小关系：　 　；

（3）满足{2x+5}＝4的x的取值范围是　 　；满足{2.5x﹣3}＝4x﹣的x的取值是　 　．

19、如图1，正方形中， 点是的中点，过点作于点，过点作垂直的延长线于点，交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，连接，连接并延长交于点I，

①求证：；

②求的值．

20、计算（1）(-1)0+()-2

（2）先化简（1+）÷再从0,1，2中选择一个合适的数代入求值。

21、（1）解不等式组．

（2）如图，AD∥BC，∠ABC＝90°，E为AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2，

求证：△CDE为等腰直角三角形．

22、某班准备选一名学生参加数学史知识竞赛，现统计了两名选手本学期的五次测试 成绩：甲：83，80，90，87， 85； 乙：78，92，82，89，84．

（1）请根据上面的数据完成下表：

（2）请你推选出一名参赛选手，并用所学的统计知识说明理由.

23、在中，，平分，为上一点．

(1)如图1，过作交于点，若，，求的长；

(2)如图2，若，过作交的延长线于点，为延长线上一点，连接，过作交于点，交于点，且，猜想线段与之间的数量关系并证明你的猜想；

(3)如图3，将（2）中沿翻折得到，为上一点，连接，过作交于点，，，再将沿翻折得到，交、分别于点、，请直接写出的值．

24、“五一”期间，文具店老板购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）老板如何进货，能使进货款恰好为1350元？

（2）要使销售文具所获利润不少于500元，那么老板最多能购进A型文具多少只？