重庆2025届初三数学下册二月考试题

1、抛物线y=（x+1）2+2的顶点（　　）

A. （﹣1，2）   B. （2，1）   C. （1，2）   D. （﹣1，﹣2）

2、某个事件发生的概率是，这意味着（　　）

A．在两次重复试验中该事件必有一次发生

B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生

C．在一次试验中已经发生，下次肯定不发生

D．每次试验中事件发生的可能性是50％

3、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）

A.且 B.且  C. 且  D.

4、若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

5、若一组数据，3，2，6，5，3，4的中位数是3，那么的值不可能是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，射线OB、OC在∠AOD的内部，下列说法：

①若∠AOC＝∠BOD＝90°，则与∠BOC互余的角有2个；

②若∠AOD+∠BOC＝180°，则∠AOC+∠BOD＝180°；

③若OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，则∠MON＝∠AOB；

④若∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，作∠AOP＝∠AOB、∠DOQ＝∠COD，则∠POQ＝90°

其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年宁波市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是（　 　）

A. 0.7105   B. 7104   C. 7105   D. 70103

8、如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（ ）

A．40°

B．65°

C．115°

D．25°

9、抛物线的图像如图所示，则一元二次方程的解是（       ）

A．

B．

C．或

D．无法确认

10、下列运算正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

11、分式方程的解是__________．

12、如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为_____．

13、反比例函数的图象经过（3，－2），则k的值为_____________.

14、某商家主营的A，B，C三种商品在2月份的销售单价之比为4：3：5，其销售数量之比为3：2：2．随着市场形势的变化，3月份时，A商品增加的销售额占3月份A，B，C三种商品销售总额的，同时B，C两种商品增加的销售额之比为3：1．如果B，C两种商品3月份销售额相等，那么该商家主营的这三种商品2月份与3月份的销售总额之比为______．

15、若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_____．

16、已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为；乙的成绩（环）为、、、、，那么这两位运动员中的________成绩较稳定（填“甲”或“乙”）

17、如图，在直角坐标系中， 的直角边AC在x轴上， ，反比例函数的图象经过BC边的中点．

求这个反比例函数的表达式；

若与成中心对称，且的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．

求OF的长；

连接，证明四边形ABEF是正方形．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD上一点，连结EF、CF.

（1）若AD平分∠BAC，求证：EF=CF.

（2）若点F是线段AD的中点，试猜想线段EF与CF的大小关系，并加以证明.

（3）在（2）的条件下，若∠BAC=45°，AD=6，直接写出C、E两点间的距离.

19、（1）计算：

（2）

20、如图，、是方格纸中的两个格点，请按要求画出以为一边的格点三角形．

（1）在图1中画出以为腰的格点等腰三角形

图1

（2）在图2中画出以为斜边的格点直角三角形

图2

21、如图，P是矩形ABCD内部的一定点，M是AB边上一动点，连接MP并延长与矩形ABCD的一边交于点N，连接AN．已知AB＝6cm，设A，M两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为y1cm，A，N两点间的距离为y2cm．小欣根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小欣的探究过程，请补充完整；

（1）按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各组对应值所对应的点（x，y1），并画出函数y1的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△AMN为等腰三角形时，AM的长度约为　   　cm．

22、某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：

（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；

（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；

（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？

23、计算：．

24、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．

（1）尺规作图：画出△ABC关于边AC的对称图形△ADC；

（2）证明作图后所得的四边形是ABCD为正方形．