四川阿坝州2025届初一数学下册三月考试题

1、若方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（   ）

A. m<9且   B. m>9   C. 0 < m < 9   D. m<9

2、如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是(　 　)

A．

B．12

C．14

D．21

3、如图，在中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线，交于点，连接，则的周长为（   ）

A．4

B．5

C．6

D．8

4、已知二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（　　）

A. ﹣1   B. 2   C. ﹣3   D. 5

5、窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知⊙O的面积为，若圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是(   )

A. 相切   B. 相交   C. 相离   D. 无法确定

7、如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为，的半径为2，P为x轴上一动点，切于点B，则的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．

D．4

8、二次函数的图象是（       ）

A．线段

B．直线

C．抛物线

D．双曲线

9、如图，AB切⊙O于点B，OA与⊙O相交于点C，AC=CO，点D为上任意一点(不与点B、C重合)，则∠BDC等于( )

A.120° B.130° C.140° D.150

10、王老师统计了903班40名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，则下列说法正确的（　　）

A．众数是19

B．中位数是19

C．平均数是9

D．锻炼时间不低于9小时的有11人

11、已知对角线长为2的正方形的面积为______．

12、如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c= ．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点A3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形A2019B2019C2019D2019的面积是_____．

14、若，则的值为_____．

15、如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为_____度．

16、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接AC，BD．若∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝BD，AD＝AE则∠ADC＝_____°．

17、计算：

18、在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．

（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．

19、在Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F．求证：∠1＝∠2；

（2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件：①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切．（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）

20、矩形中，，，沿对角线将矩形分成两个直角三角形，如图1，其中不动，沿射线的方向以每秒的速度平移，如图2．

（1）在平移过程中，当满足什么条件时，四边形是菱形？说明理由；

（2）当四边形是菱形时，平移了多少秒？

21、先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．

22、如图所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的?

23、如图，点，点，，分别是，的中点，连接．将绕点逆时针方向旋转，得到．双曲线过线段的中点．

（1）__________．

（2）点的横坐标为__________．

（3）求双曲线的解析式．

24、已知抛物线y＝ax2+bx﹣3（a，c是常数，a≠0）经过A（﹣1，﹣2），B（1，﹣6）．

(1)求抛物线y＝ax2+bx﹣3的函数解析式；

(2)抛物线有两点M（2，y1）、N（m，y2），当y1＜y2时，求m的取值范围．