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随时随地学习
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1、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4 130 000家网站，将数4 130 000用科学记数法表示为（ ）
A. 413×104 B. 41.3×105 C. 4.13×106 D. 0.413×107
3、一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数被遮盖），那么被遮盖的两个数依次是（ ）
组员编号 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 方差 | 平均成绩 |
得分 | 81 | 79 | ■ | 80 | 82 | ■ | 80 |
A．80，2
B．78，2
C．80，
D．78，
4、已知一元二次方程
的两个实数根分别是 x1 、 x2 则 x12 x2 x1 x22 的值为（ ）
A．-6
B．- 3
C．3
D．6
5、据不完全统计，新冠肺炎疫情爆发，湖北省各级财政投入105亿抗击疫情，数据105亿用科学计数法表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）．
A．y＞0
B．y＜0
C．y＞-2
D．-2＜y＜0
7、如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则∠E的大小等于（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
8、下列运算正确的是（ ）
A．
B．(ab)2=ab2
C．3a+2a=5a
D．(a2)3=a5
9、若关于x的方程
有实数根，则实数k的取值范围是
A. 
B. 
且
C. D. 
10、不等式组
的解集在数轴上可表示为（ ）>
A．
B．
C．
D．
11、若不等式组
的解集是
，则
的取值范围是_______．
12、不等式
的解集为_________．
13、如图，将二次函数y＝
(x－2)2＋1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后对应点分别是A′、B′，若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是__________________．
14、关于x的一元二次方程a（x-h）2+k=x+n两根为x1=-1，x2=3，则方程a（x-h-3）2+k+3=x+n的两根为___________________.
15、化简：
________．
16、如图，矩形
的对角线
相交于点O，过点O作
交
于E，若
，
，那么
_________．
17、如图，已知:
都是等边三角形，
与
相交于点
．
求
的度数？
探究
满足怎样条件时？与互相平分，并说明理由．
18、如图，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分线AD交BC于点D．
（1）根据题意将图形补画完整（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求△ABD的面积．
19、如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．
（1）画出太阳光线CE和AB的影子BF；
（2）若AB=10米，CD=6米，CD到PQ的距离DQ的长为8米，求此时木杆AB的影子BF的长．
20、已知，
为
的直径，
，
为上两点，过点的直线
与相切，分别交
，
的延长线于点
，
，
．
（Ⅰ）如图①，若
，求
的大小；
（Ⅱ）如图②，若
，
求
的长．
21、如图
，
是
的直径，点
是劣弧
上一点，且
，
与交于点．
（1）求证：
是的切线；
（2）若平分
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，如图
，延长
，
交于
点，若
，
，求的半径．
22、计算：
．
23、为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：
表示“很喜欢”，
表示“喜欢”，
表示“一般”，
表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为__________
（2）将条形统计图补充完整
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？
各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图
24、如图，一架无人机静止悬浮在空中P处，小明在山坡A处测得无人机的仰角为
，小亮在水平地面C处测得无人机的仰角为
，已知山坡的坡度
，斜坡长为52米，水平地面
长为62米，求此时无人机离地面的高度
的长．（参考数据：
）
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