四川成都2025届初一数学下册一月考试题

1、下列命题中，说法正确的是（   ）

A．对角线互相平分且相等的四边形是菱形

B．若点是线段的黄金分割点，则

C．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

D．一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形

2、不等式组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、估计的值在（   ）

A. 2和3之间   B. 3和4之间   C. 4和5之间   D. 5和6之间

4、某露天舞台如图所示，它的俯视图是（   ）

A. B.

C. D.

5、公元前世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”.若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力(单位:)关于动力臂(单位:)的函数图象大致是（  ）

A. B.

C. D.

6、若0，则代数式（1）的值为（　　）

A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2

7、某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）160，165，170，163，167. 增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是

A. 平均数不变，方差不变   B. 平均数不变，方差变小

C. 平均数变小，方差不变   D. 平均数不变，方差变大

8、数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度，如图，老师测得大树前斜坡 的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（　  ）m.

A. 7.4   B. 7.2   C. 7   D. 6.8

9、抛物线y=（m+1）x2﹣2x+m2﹣1经过原点，则m的值为（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. ±1

10、抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

从上表可知，下列说法正确的个数是（       ）

①抛物线与x轴的一个交点为          ②抛物线与y轴的交点为

③抛物线的对称轴是：直线          ④在对称轴左侧y随x的增大而增大

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．

12、如图，AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，则∠CBE=   °．

13、若一次函数 y＝ax＋b 的图象与一次函数 y＝mx＋n 的图象相交，且交点在 x 轴上， 则 a、b、m、n 满足的关系式是_____．

14、若正比例函数和反比例函数的图象的一个交点为、，则另一个交点为________．

15、对实数a、b，定义运算☆如下：，例如．计算[2△（﹣4）]×[（﹣4）△2]＝_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点．点在轴上，且，反比例函数图象上有一点，且，则点坐标为____．

17、列方程或方程组解应用题:

为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）

18、乌鞘岭隧道群是连霍国道主干线上隧道最密集、路线最长、海拔最高、地质条件最复杂、施工难度最大的咽喉工程．乌鞘岭特长公路隧道群的全部贯通，将使连霍国道主干线在甘肃境内1608公里路段全部实现高速化，同时也使甘肃河西五市与省会兰州及东南沿海省、市实现全线高速连接．如图，在建设中为确定某隧道AB的长度，测量人员在离地面2700米高度C处的飞机上，测得正前方A、B两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长（结果保留根号）

19、解不等式组：

20、（1）计算： ； （2）化简： .

21、解方程：3(x＋4)=x

22、如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD为⊙O的直径，AE⊥BC于点E，交⊙O于点F．求证：．

23、在平面直角坐标系中，抛物线与交于点，将点向右平移某个距离得到点，点在抛物线上．已知点，．

(1) 当时．

①求点的坐标(用含的式子表示)；

②求线段的长度；

(2)若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

24、如图，点在的边上，请在内部确定一点，使得//，且点到射线、的距离相等.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．