四川成都2025届初一数学下册二月考试题

1、估计的值在（ ）

A．1和2之间

B．和0之间

C．2和3之间

D．和之间

2、某校兴趣小组为了测量教学大楼的高度，用1.5m的竹竿作为测量工具．在阳光明媚的某天，该兴趣小组移动竹竿，使得竹竿顶端的影子与楼顶的影子在地面处重合，如图，测得，，则教学楼的高是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A.     B. ∠ADC=∠ACB

C. ∠ACD=∠B    D. AC2=AD•AB

4、如图，当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则⊙O2的半径r为（　　）

A. 12   B. 8   C. 5   D. 3

5、关于二次函数，下列说法中正确的是（　　）

A.它的开口方向是向上

B.当时，随的增大而增大

C.它的顶点坐标是

D.当时，有最大值是5

6、如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（ ）

A. 16   B. 18   C. 20   D. 22

7、下列调查中，适合用普查方式的是(     )

A．检测100只灯泡的质量情况

B．了解在南充务工人员月收入的大致情况

C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况

D．了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率

8、2019新型冠状病毒病，2020年1月12日被世界卫生组织暂命名为“”．一个新型冠状病毒的直径约为0.000000095，则用科学记数法表示0.000000095米得（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知，为上一点，以为半径的圆经过点，且与，交于点，．设，，（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）

A. 三棱柱   B. 长方体   C. 圆柱   D. 圆锥

11、   ．

12、将抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的函数表达式是_______．

13、写出一个当自变量时，y随x的增大而增大的反比例函数表达式   _____．

14、请将这个数用科学记数法表示为__________．

15、若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是________

16、关于x的方程﹣4x+3=0与有一个解相同，则a=__________．

17、计算：．

18、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C的坐标分别为（0，﹣）、（2，0），将矩形OABC绕点O顺时针旋转45°得到矩形OA′B′C′，边A′B′与y轴交于点D，经过坐标原点的抛物线y=ax2+bx同时经过点A′、C′．

（1）求抛物线所对应的函数表达式；

（2）写出点B′的坐标；

（3）点P是边OC′上一点，过点P作PQ⊥OC′，交抛物线位于y轴右侧部分于点Q，连接OQ、DQ，设△ODQ的面积为S，当直线PQ将矩形OA′B′C′的面积分为1：3的两部分时，求S的值；

（4）保持矩形OA′B′C′不动，将矩形OABC沿射线CO方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移时间为t秒（t＞0）．当矩形OABC与矩形OA′B′C′重叠部分图形为轴对称多边形时，直接写出t的取值范围．

19、2023年是中国共产主义青年团建团101周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，八、九年级各有400名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：

a．八年级学生的成绩整理如下(单位：分)：57，67，69，75，75，75，77，77，78，78，80，80，80，80，86，86，88，88，89，96．

b．九年级成绩的频数分布直方图如下(数据分成四组：，，，)：

期中成绩在的数据如下(单位：分)：80、82、82、82、82、82、85、86、87、89；

c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

根据所给信息，解答下列问题：

(1)， ；

(2)若成绩达到80分及以上为优秀，估计九年级此次测试成绩优秀的总人数；

(3)哪个年级学生的整体成绩比较好？（至少从两个不同的角度说明合理性）

20、如图，已知抛物线y=x2－(m＋3)x＋9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x＋3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．

(1)求m的值；

(2)求A、B两点的坐标．

21、如图，点在平行四边形的对角线上，过点、分别作、的平行线相交于点，连接，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的长．

22、有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、-3；B组有二张，分别标有数字-1、2．小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为．

(1)点P的横坐标为数字1的概率为________；

(2)用列表或画树状图的方法求出点P落在第一象限的概率．

23、在中，，，动点在直线上（不与点，重合），连接，把绕点逆时针旋转90°得到，连接，，分别是，的中点，连接．

【特例感知】（1）如图1，当点是的中点时，与的数量关系是______．与直线的位置关系是______．

【猜想论证】（2）当点在线段上且不是的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？

①请在图2中补全图形；

②若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

【拓展应用】（3）若，其他条件不变，连接、．当是等边三角形时，请直接写出的面积．

24、现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；

（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．