四川成都2025届初一数学下册三月考试题

1、如图，在⊙O中，AB =AC，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）．

A. 40°   B. 30°   C. 20°   D. 15°

2、某商店第一次用800元购进2B铅笔若干支，第二次又用800元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了80支，如果设第一次每支铅笔进价为x元，那么根据题意，可列方程式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、本学期某校举行了四次数学测试，李娜同学四次的成绩（单位：分）分别为80，70，90，70，王玥同学四次的成绩分别为80，，70，90，且李娜同学四次成绩的中位数比王玥同学四次成绩的中位数少5分，则下列说法正确的是（       ）．

A．的值为70

B．两位同学成绩的平均数相同

C．李娜同学成绩的众数比王玥同学成绩的众数大

D．王玥同学的成绩比李娜同学的成绩稳定

4、在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（　　）

​

A. AE=BE    B. 弧AC=弧BC    C. CE=EO    D. 弧AD=弧BD

5、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点的周长为13，则的周长是（ ）

A．16

B．17

C．18

D．19

6、某快递公司甲、乙两名快递员7月上旬10天里派送快递，乙比甲晚工作一段时间，工作期间快递员甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他们各自的工作量（件）随工作时间（天）变化的图像如图所示．则有下列说法：①甲工人的工作效率为60件/天；②乙工人每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天．其中正确的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、若∠α=60°，则cosα=（　　）

A. B. C. D.

8、如图，在□ABCD中，点E在BC上，AE与BD相交于点F．若BE：EC＝4：5，则BF：FD＝（　     　）

A．4：5

B．2：5

C．5：9

D．4：9

9、据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300”用科学记数法可表示为（　　）

A．0.53×103

B．5.3×103

C．5.3×10﹣3

D．0.53×104

10、如图所示，，，，那么（  ）

A. B. C. D.

11、分解因式：2a2﹣2= ．

12、内角和与外角和相等的多边形的边数是_______.

13、如图，在△ABC中，∠ ACB=90°BC=2，将△ACB绕点C逆时针旋转60°得到△DCE（A和D，B和E分别是对应顶点），若AE∥BC，则△ADE的周长为_________．

14、若不等式组只有两个整数解，则的取值范围是_________．

15、若n（n≠0）是关于x的方程x2﹣mx+2n＝0的根，则m﹣n的值为____．

16、分式的值为0，则x的值为______．

17、如图，四边形纸片ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=CD=6， ∠C=60°．点E是边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△HBE ．

（1）当点B、D、H三点在一直线上时，求线段AE的长；

（2）当点A的对称点H正好落在DC上时，有动点P从点H出发沿线段HB向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BA向点A运动，速度均为每秒1个单位长度，连接PQ交折痕BE于点M．设运动时间为t秒．

① 探究：当时间t为何值时，△PBM为等腰三角形；

② 连接AM，请直接写出BM＋2AM的最小值是   ．

18、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与直线y=-x+4的交点为P（3，m），与y轴交于点A．

（1）求m的值；

（2）如果△PAO的面积为3，求直线y=kx+b的表达式．

19、下面是小立设计的“过圆上一点作这个圆的切线”的尺规作图过程．

已知：及圆上一点A．

求作：直线，使得为的切线，A为切点．

作法：如图，

①连接并延长到点C；

②分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点D（点D在直线上方）；

③以点D为圆心，长为半径作；

④连接并延长，交于点B，作直线．

直线就是所求作的直线．

根据小立设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）

证明：连接．

∵ ①

∴点C在上，

∴是的直径．

∴ ② ．（   ③   ）

∴ ④ ．

∵是的直径，

∴是的切线．（   ⑤   ）

20、如图，已知，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

21、已知关于x的一元二次方程|x2﹣1|＝（x﹣1）（kx﹣2）：

（1）若k＝3，求方程的解；

（2）若方程恰有两个不同解，求实数k的取值范围．

22、一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP'=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处,即点B处,点A在点P下的投影为A',求点A'到CD的距离.

23、（1）计算

（2）解方程：

24、求抛物线y=﹣3x2+12x﹣21的对称轴和顶点坐标．