广东汕头2025届初一数学下册一月考试题

1、现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（   ）

A. 2种   B. 3种   C. 4种   D. 5种

2、若n（n＜0）是关于x的方程的根，则n的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

3、已知点M的坐标为（3，﹣4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（　　）

A. （3，4），（3，﹣4）    B. （﹣3，﹣4），（3，4）

C. （3，﹣4），（﹣3，﹣4）    D. （3，4），（﹣3，﹣4）

4、下列说法正确的是（ ）

A. =1是不等式-2＜1的解集 B. =3是不等式-＜1的一个解

C. ＞-2是不等式-2＜1的解集 D. 不等式-＜1解集是＜-1

5、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（  ）

A.b2=a2﹣c2 B.a∶b∶c=3∶4∶5

C.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D.∠C=∠A﹣∠B

6、如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ）

A.2 B. −1 C. −1 D.5

7、使有意义的的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8、如图①，点为矩形边上的一个动点，运动路线是→→→→.设点运动的路径长为，△的面积，图②是随变化的函数图象，则矩形的对角线的长是（ ） 

A. B. C. D.

9、若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（　　）

A．（-3，2）

B．（，-1）

C．（，-1）

D．（-，1）

10、若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，此三角形的形状是（　　）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

11、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是____．

12、南平市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

则全体参赛选手年龄的众数是______________岁.

13、在函数y=4-3x中，y随x的增大而__________，此函数图象经过________象限．

14、如果点A（1，m）在直线y=-2x+1上，那么m=___________．

15、在中，若，则__________．

16、如图，正方形中，点在上，交、于点、，点、分别为、的中点，连接、，若，，则______.

17、小刚和小丽从家到运动场的路程都是，其中小丽走的是平路，骑车速度是．小刚需要走上坡路和的下坡路，在上坡路上的骑车速度是，在下坡路上的骑车速度是．如果他们同时出发，那么早到的人比晚到的人少用_________．（结果化为最简）

18、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E是斜边BC上两点，∠DAE=45°，，则的面积为__________.

19、如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为___.

20、一次函数与的图象的交点坐标为，则_______，_______．

21、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，点P是边DC上一动点，设D，P两点之间的距离为xcm，P，A两点之间的距离为ycm.

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）确定自变量x的取值范围________；

（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

（3）在下列网格中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组数值对应的点，画出该函数的图象；

（4）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=2AD 时，PD的长度约为______cm．

22、化简：．

23、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD的延长线上，且BE=DF,求证：AC与EF互相平分

24、计算：

25、我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式，通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．

例如：方程就可以这样来解：

解：原方程可化为，

所以或者，

解方程，得．

所以解为，．

根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：

（1）解方程：；

（2）解方程：；

（3）已知的三边长为4，，，请你判断代数式的值的符号．