湖南长沙2025届初一数学下册二月考试题

1、把二次根式化简为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、用配方法解下列方程时，配方错误的是 (   )

A. 2x2－7x－4＝0化为(x－)2＝ B. 2t2－4t＋2＝0化为(t－1)2＝0

C. 4y2＋4y－1＝0化为(y＋)2＝ D. x2－x－4＝0化为(x－)2＝

3、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为6，3，6，5，5，6，9.这组数据的中位数和众数分别是( )

A.5，5 B.6，6 C.6，5 D.5，6

4、一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是()

A.   B.   C.   D.

5、在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球个、红球个，从盒子里任意摸出个球，摸到黄球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如果，那么a，m的值分别为(   )

A. 3，0 B. 9， C. 9， D. ，9

7、若，则的值为（ ）

A. B.3 C.4 D.3或5

8、如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（　　）

A．x＞

B．x＜

C．x＞3

D．x＜3

9、如图，在矩形中，为的中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，.若，，则下列结论：①垂直平分；②；③；④.其中正确结论的个数是（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、＝（　　）

A.2 B. C.2 D.﹣2

11、直线与双曲线的图象交于A、B两点，设A点的坐标为，则边长分别为m、n的矩形的面积为_________，周长为_________.

12、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB 的为_____º.

13、已知直线轴，且点A的坐标是，则直线与直线的交点是_______．

14、y与x成正比例，当时，，则y关于x的函数关系式是_______．

15、如图，在矩形中无重叠的放入面积分别为8和2的两个正方形纸片，则图中阴影部分的面积和为________；

16、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________

17、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12 cm，点D从点A开始沿边AB以2 cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持四边形DFCE(点E，F分别在AC，BC上)为平行四边形，则出发________s时，四边形DFCE的面积为20 cm2.

18、将分式的分子分母中，各项系数都化为整数后为_____________．

19、计算：（1）________；（2）___________；（3）_________；

（4）________；（5）_______；（6）_______．

20、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．

21、（1）（2﹣π）0+|4﹣3|﹣

（2）（﹣）（+）﹣（﹣1）2

22、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.

（1）画出关于点的中心对称的；

（2）画出绕点顺时针旋转后的；

（3）求（2）中线段扫过的面积.

23、如图所示，在四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段DE上一点（不与点D重合），AB∥DE，AE∥DC．

（1）如图1，当点F与E重合时，求证：四边形AFCD是平行四边形；

（2）如图2，当点F不与E重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）如图3，当∠BCD=90°，且CD=CE，F恰好运动到DE的中点时，直接写出AB与DC的数量关系．

24、解方程：

（1）                       

（2）

（3）                      

（4）

25、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E，

求证：∠EBC＝∠A．