1、使代数式有意义的x的取值范围是( )
A. x>2 B. x>﹣2 C. x≥2 D. x≥﹣2
2、已知甲、乙、丙三数,甲=5+,乙=3+
,丙=1+
,则甲、乙、丙的大小关系,下列何者正确 ( )
A.丙<乙<甲
B.乙<甲<丙
C.甲<乙<丙
D.甲=乙=丙
3、如图,在长为32m,宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路(图中阴影部分),剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为540m2.设道路的宽为xm,根据题意,下面列出的方程正确的是( )
A.32x+20x﹣2x2=540
B.32x+20x=32×20﹣540
C.(32﹣x)(20﹣x)=540
D.(32﹣x)(20﹣x)=32×20﹣540
4、某学生在计算四个多边形的内角和时,得到下列四个答案,其中错误的是( )
A. 180° B. 540° C. 1900° D. 1080°
5、在下列方程组中,( )是分式方程.
A.=1 B.
C. D.
6、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A.9,7,12
B.2,3,4
C.1,2,
D.5,11,12
7、如图,将矩形沿直线
折叠,顶点
恰好落在
边上
点处,已知
,则图中阴影部分面积为( )
A. B.
C.
D.
8、甲、乙两车从A地出发,沿同一路线驶向B地.甲车先出发匀速驶向B地,40min后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B地.甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示,则下列说法中正确的有( )
①;②甲的速度是60km/h;③乙出发80min追上甲;④乙刚到达货站时,甲距B地180km.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9、将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为( ).
A. 旋转 B. 旋转对称 C. 中心对称 D. 平移
10、在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD边上的两个动点,∠EAF=45°,下列几个结论中:①EF=BE+DF;②MN2=BM2+DN2;③FA平分∠DFE;④连接MF,则△AMF为等腰直角三角形;⑤∠AMN=∠AFE. 其中一定成立的结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11、某生物研究所的水池有两个进水管和一个出水管,进水管的水流速为2立方米分,出水管的水流速为1立方米/分,如果水池中原有10立方米的水,最大容量是40立方米,同时打开三个水管到水池放满后再将它们同时关闭,这一过程中水池中的水量V(立方米)与打开水管后经过的时间t(分钟)之间的函数关系式是___________,其中自变量t的取值范围是____________.
12、已知P(3,-2),则点P在第_____________象限.
13、关于一元二次方程
的一个根为
,则另一个根为
__________.
14、□ABCD 中,已知:∠A=38°,则∠B=_____度,∠C=____度,∠D=_____度.
15、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AC=8,BD=6,则该菱形的周长是___.
16、如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,则∠BOE的大小为______.
17、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ADP为等腰三角形时,点P的坐标为_______________________________.
18、一组数据2,6,,10,8的平均数是6,则这组数据的方差是 .
19、已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数,则a=____,b=____.
20、已知六个正数的和等于1.用反证法证明:这六个数中至少有一个大于或等于应先假设_____________.
21、在平面直角坐标系中,直线交
轴于点
,交
轴于点
,直线
交
轴于点
,交
轴于点
.
如图1,连接
,求
的面积;
如图2,在直线
上存在点
,使得
,求点
的坐标;
如图3,在
的条件下,连接
,过点
作
的垂线交
轴于点
,点
在直线
上,在平面中存在一点
,使得以
为一边,
为顶点的四边形为菱形,请直接写出点
的坐标.
22、如图,将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块,其中有2块是边长为a厘米的大正方形,2块是边长都为b厘米的小正方形,5块是长为a厘米,宽为b厘米的相同的小长方形,且a>b.
(1)观察图形,可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为 .
(2)若图中阴影部分的面积为242平方厘米,大长方形纸板的周长为78厘米,求图中空白部分的面积.
23、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF
(1)求证:AD=CF;
(2)如果AB=AC,四边形ADCF的形状为 (直接写出结果);
24、如图,在矩形纸片中,
cm,
cm。点
在
边上,将
沿
折叠,得
,连接
,
.
(1)当点落在
边上时,
;
(2)当点是
的中点时,求
的长;
(3)当分别满足下列条件时,求相应的
的长:
①;②
.
25、如图,四边形ABCD是矩形,AD∥轴,点B的坐标为 (-1,2),点D的坐标为(2,4),将直线y=x-2向上平移m个单位,使平移后的直线恰好经过点D .
(1)求m的值;
(2)平移后的直线与矩形的边BC交于点E,求△CDE的面积.