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湖南长沙2025届初一数学下册一月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、使代数式有意义的x的取值范围是(  )

    A. x2 B. x>﹣2 C. x≥2 D. x2

  • 2、已知甲、乙、丙三数,甲=5+,乙=3+,丙=1+,则甲、乙、丙的大小关系,下列何者正确 (  )

    A.丙<乙<甲

    B.乙<甲<丙

    C.甲<乙<丙

    D.甲=乙=丙

  • 3、如图,在长为32m,宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路(图中阴影部分),剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为540m2.设道路的宽为xm,根据题意,下面列出的方程正确的是(  )

    A.32x+20x2x2540

    B.32x+20x32×20540

    C.32x)(20x)=540

    D.32x)(20x)=32×20540

  • 4、某学生在计算四个多边形的内角和时,得到下列四个答案,其中错误的是(  )

    A. 180°   B. 540°   C. 1900°   D. 1080°

  • 5、在下列方程组中,(  )是分式方程.

    A.1 B.

    C. D.

  • 6、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(       

    A.9,7,12

    B.2,3,4

    C.1,2,

    D.5,11,12

  • 7、如图,将矩形沿直线折叠,顶点恰好落在边上点处,已知,则图中阴影部分面积为( 

    A. B. C. D.

  • 8、甲、乙两车从A地出发,沿同一路线驶向B地.甲车先出发匀速驶向B地,40min后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B地.甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示,则下列说法中正确的有(     

    ;②甲的速度是60km/h;③乙出发80min追上甲;④乙刚到达货站时,甲距B地180km.

    A.4个

    B.3个

    C.2个

    D.1个

  • 9、将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为(    ).

    A. 旋转    B. 旋转对称    C. 中心对称    D. 平移

  • 10、在正方形ABCD中,EF分别为BCCD边上的两个动点,∠EAF45°,下列几个结论中:①EFBEDF;②MN2BM2DN2;③FA平分∠DFE;④连接MF,则AMF为等腰直角三角形;⑤∠AMN=∠AFE 其中一定成立的结论有(

    A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、某生物研究所的水池有两个进水管和一个出水管,进水管的水流速为2立方米分,出水管的水流速为1立方米/分,如果水池中原有10立方米的水,最大容量是40立方米,同时打开三个水管到水池放满后再将它们同时关闭,这一过程中水池中的水量V(立方米)与打开水管后经过的时间t(分钟)之间的函数关系式是___________,其中自变量t的取值范围是____________

  • 12、已知P(3,-2),则点P在第_____________象限.

  • 13、关于一元二次方程的一个根为,则另一个根为__________

  • 14、ABCD 中,已知:A38°,则B_____度,C____度,D_____度.

  • 15、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AC=8,BD=6,则该菱形的周长是___

  • 16、如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,则∠BOE的大小为______

     

  • 17、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点AC的坐标分别为A100)、C04),点DOA的中点,点PBC边上运动,当△ADP为等腰三角形时,点P的坐标为_______________________________

  • 18、一组数据2,6,,10,8的平均数是6,则这组数据的方差是

  • 19、已知函数y=2x2ab+a+2b是正比例函数,则a=____,b=____.

  • 20、已知六个正数的和等于1.用反证法证明:这六个数中至少有一个大于或等于应先假设_____________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、在平面直角坐标系中,直线轴于点,交轴于点,直线轴于点,交轴于点.

    如图1,连接,求的面积;

    如图2,在直线上存在点,使得,求点的坐标;

    如图3,在的条件下,连接,过点的垂线交轴于点,点在直线上,在平面中存在一点,使得以为一边,为顶点的四边形为菱形,请直接写出点的坐标.

     

  • 22、如图,将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块,其中有2块是边长为a厘米的大正方形,2块是边长都为b厘米的小正方形,5块是长为a厘米,宽为b厘米的相同的小长方形,且a>b.

    (1)观察图形,可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为  

    (2)若图中阴影部分的面积为242平方厘米,大长方形纸板的周长为78厘米,求图中空白部分的面积.

  • 23、如图,在△ABC中,∠BAC90°,AD是中线,EAD的中点,过点AAFBCBE的延长线于点F,连接CF

    1)求证:ADCF

    2)如果ABAC,四边形ADCF的形状为   (直接写出结果);

  • 24、如图,在矩形纸片中,cm,cm。点边上,将沿折叠,得,连接, .

        (1)当点落在边上时,     

        (2)当点的中点时,求的长;

        (3)分别满足下列条件时,求相应的的长:

          .

  • 25、如图,四边形ABCD是矩形,AD轴,点B的坐标为 (-12),点D的坐标为(24),将直线y=x-2向上平移m个单位,使平移后的直线恰好经过点D .

    1)求m的值;

    2)平移后的直线与矩形的边BC交于点E,求△CDE的面积.

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得分 125
题数 25

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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