湖南岳阳2025届初一数学下册一月考试题

1、要使分式有意义，则x的取值范围是（ 　 ）

A.x>2 B.x<2 C.x≠0 D.x≠2

2、下列根式中是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝18，CD＝6，则△ABO的周长是（　　）

A．10

B．15

C．20

D．22

4、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC=8，则DE的长为（）

A.2 B.4 C.6 D.8

5、下列关于矩形对角线的说法中，正确的是　　

A. 对角线相互垂直 B. 面积等于对角线乘积的一半

C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等

6、在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比为1：2：2：1，则这个四边形是（   ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

7、如图，在△ABC中，∠C＝60°，AD是BC边上的高，点E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F．若∠AFB＝90°，EF＝2，则BF长为（ ）

A．4

B．6

C．8

D．10

8、如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（﹣2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2020的坐标是（　　）

A．（0，1）

B．（﹣2，4）

C．（﹣2，0）

D．（0，3）

9、如果不等式的解集为，那么满足的条件是（ ）

A. B. C. D.

10、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，矩形的两条对角线所成的钝角为，若一条对角线的长是2，那么矩形面积是________．

12、如图，在▱ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，若△ABO的面积是3，则▱ABCD的面积为________．

13、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是________ ，内角和是________ ．

14、若，则的值为__________．

15、对于实数x，y我们定义一种新运算（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，例如时，．若，则_______．

16、如图，在矩形中，，，点为上一点，将沿着翻折至，与交于点，且，则的长度为______．

17、平面直角坐标系中，点A(1，－2)在第_____象限.

18、数据 1，2，3，4，5，x 的平均数与众数相等，则 x＝_____．

19、函数的自变量取值范围是___________ .

20、如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为____．

21、在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：

====﹣1．

还可以用以下方法化简：

====﹣1．

这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．

分别用上述两种方法化简：．

22、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

（1）试确定该抛物线的对称轴及当时对应的函数值；

（2）试确定抛物线的解析式．

23、解方程：

24、已知，当x取何值时，．

25、下面的图像反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上．

根据图像回答下列问题：

（1）超市离小明家多远，小明走到超市用了多少时间？

（2）超市离书店多远，小明在书店购书用了多少时间？

（3）书店离小明家多远，小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米？