广东汕头2025届初一数学下册三月考试题

1、下列各式中，不是分式方程的是（   ）

A. B.

C. D.

2、若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角和(　　)

A. 不变 B. 增加360°

C. 减少180° D. 增加180°

3、一组学生的身高是（单位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，则这组学生身高数据的极差是( )

A. 2   B. 0.16．   C. 0.14   D. 0

4、给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；③命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是四条边相等的四边形是菱形．④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，正确命题的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

6、如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、E在同一直线上），连接AC、AF、CF，已知AD＝3，DC＝4，则CF的长是（　　）

A.5 B.7 C.5 D.10

7、如图，在四边形中，是对角线的中点，、分别是、的中点，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、矩形 与矩形 如图放置，点 共线，点共线，连接 ，取的中点 ，连接 .若 ，则的长为

A.  B.  C.  D.

9、一直角三角形三边长分别为a,a,c，那么由an,an,cn(n为自然数为三边组成的三角形一定是（ ）

A. 等腰三角形   B. 等腰直角三角形   C. 钝角三角形   D. 任意三角形

10、求一组数据的方差时，如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按（　　）

A. 10 MODE :  11 DATA B. 11 MODE :  10 DATA

C. 10 SHIFT :  11 DATA D. 11 SHIFT :  10 DATA

11、1955年，印度数学家卡普耶卡（）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数，再减去它的反序数（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数，这个数称为变换的核.则四位数9631的变换的核为______.

12、若直线y=kx+b平行直线y=5x+3，且过点（2，﹣1），则b=_____．

13、把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为________．

14、已知关于x的一元二次方程有一个根是0，另一个根是．请你写出一个符合条件的一元二次方程____________________．

15、要使分式有意义，的取值应满足__________.

16、若25x2－mxy+9y2是完全平方式，则m的值为___________________

17、已知是整数，则正整数n的最小值为__________

18、若直线平行直线，且与x轴交点的横坐标为，则_________，_______．

19、如图，函数的图象与函数的图象交于点，则不等式的解集为__________．

20、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，则平行四边形ABCD的面积等于_______________________.

21、甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘园所需总费用为、元，、与之间的函数关系的图像如图所示.

（1）分别求出、与之间的函数关系式；

（2）求出图中点、的坐标；

（3）若该游客打算采摘圣女果，根据函数图像，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.

22、某校组织春游活动，提供了A、B、C、D四个景区供学生选择，并把选择最多的景区作为本次春游活动的目的地。经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图①、②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有______名，其中选择景区A的学生的频率是______：

（2）请将图②补充完整：

（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择景区C？（要有解答过程）

23、计算

（1）因式分解：

（2）化简：

（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

（4）解分式方程：

24、已知：在△ABC中，∠A=90°，D，E分别是AB，AC上任意一点，M，N，P，Q分别是DE，BE，BC，CD的中点，求证：四边形PQMN是矩形。

25、计算题：

（1）

（2）解方程组：