湖南怀化2025届初一数学下册二月考试题

1、为了解赣榆区八年级学生某次数学调研测试成绩情况，从 10000 名学生中随机抽取了 1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（       ）

A．全区学生是总体

B．抽取的 1000 名学生是总体的一个样本

C．样本容量是 1000

D．每一名学生是个体

2、如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A ′DB的度数为（　 　）

A. 30° B. 20° C. 10° D. 40°

3、不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A. B. C. D.

4、如图，∠MON＝90°，矩形 ABCD 在∠MON 的内部，顶点 A，B 分别在射线 OM，ON 上，AB＝4，BC＝2，则点 D 到点O最大距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，这四个式子中正确的个数有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为(1，)，则点C的坐标（     ）

A．（-1，）

B．（）

C．

D．（-2，1）

7、已知关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的所有整数a的和为（       ）

A．2

B．5

C．6

D．9

8、如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画(     )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．同旁内角互补，两直线平行

B．等边三角形是锐角三角形

C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D．全等三角形的对应角相等

10、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（   ）

A. a﹣5＜b﹣5 B.  C. a+5＜b+5 D. ﹣3a＜﹣3b

11、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，与的函数图像如图2所示，则矩形的面积是______.

12、若分式的值与1互为相反数，则x的值是__________．

13、下表记录了四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_______．

14、当m________时，不等式mx＜7的解集为x＞

15、若分式值为0，则的值为__________．

16、若把代数式x2-8x+17化为（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=______．

17、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了16km，然后向正北方向航行了12km，这时它离出发点有____________km.

18、点到原点的距离是________．

19、如图，依次连接第1个矩形各边的中点得到第1个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第2个矩形，再依次连接矩形各边的中点得到第2个菱形，按照此方法继续下去．若第1个矩形的周长为1，则第2个矩形的周长为______；若第1个矩形的面积为1，则第个菱形的面积为______．

20、函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：表格法、图象法、解析式法请你根据学习函数的经验，完成对函数,的探究．下表是函数与自变量的几组对应值：

函数自变量的取值范围为  

根据表格中的数据，得 ， 并在右面平面 直角坐标系中，画出该函数的图象．

请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质：  

利用所学函数知识，仔细观察上面表格和函数图像，直接写出不等式的解集为

21、在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，小明把它们分别标号-1，0，1.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．

(1)请用画树状图的方法表示两次摸出小球上的标号的所有结果．

(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．

(3)如果小明随机摸出一个小球记下标号后不放回，再从中随机摸出一个小球记下标号．试用列表法求出两次摸出的小球标号之和为0的概率．

22、计算、解方程组、不等式组：

（1）；

（2）4（x﹣2）2﹣（2x+3）（2x﹣3）；

（3）；

（4）．

23、某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．

（1）汽车行驶　 h后加油，加油量为 L；

（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；

（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？

24、某社区的游泳馆按照顾客游泳的次数收取费用，每次的全票价为40元。在盛夏即将来临时，为吸引更多的顾客再次光顾，推出了以下两种收费方式．

方式一：先交250元会员费，每次游泳按照全票价的7.5折收取费用；

方式二：第一次收全票价，以后每次按照全票价的9.5折收取费用．

（1）按照方式一的总费用为，按照方式二的总费用为，请分别求出，与游泳次数的函数关系式；

（2）小李把自己的学习和工作时间规划了一下，他在今年可能去该游泳馆的次数不超过40次，请为小李推荐采用哪种方式缴费合算？

25、某租书店设有两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每本0.4元，若每月租书数量为x本，

（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（本）之间函数关系式；

（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式；

（3）小彬计划下月租书25本，他应选取哪种方式更合算？