四川广安2025届初一数学下册二月考试题

1、对于一次函数，下列结论①随的增大而减小；②函数的图象不经过第三象限；③函数的图象向下平移4个单位得；④函数的图象与轴的交点坐标是.其中，错误的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、若，，，=以此类推，则(+++…+)×(+1)的值为( )

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

3、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在矩形中，，，对角线与相交于点，则点到对角线的距离为（  ）

A. B. C. D.无法计算

5、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列各点中，在直线 上的点是

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形ABCD的面积为9，是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

8、如果关于x的方程x2+k2﹣16＝0和x2﹣3k+12＝0有相同的实数根，那么k的值是（　　）

A.﹣7 B.﹣7或4 C.7 D.4

9、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DF分别交AB、AC于点E、G，连解FG，下列结论：（1）∠AGD＝112.5°；（2）E为AB中点；（3）S△AGD＝S△OCD；（4）正边形AEFG是菱形；（5）BE＝2OG，其中正确结论的个是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、已知点A（a，4）与点B（-2，b）关于原点对称，则a+b等于（ ）

A．-2

B．2

C．6

D．-6

11、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_______．

12、当x___时， 分式有意义．

13、已知正比例函数y=（4m+6）x，当m______ 时，函数图象经过第二、四象限．

14、已知，，…， 的平均数是；，，…，的平均数是，则，，…，的平均数是_________．

15、若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是______．

16、若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为_____．

17、因式分解：__________

18、计算： ＝_____．

19、如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，△ABC的面积为24cm2，在AB同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为_________cm2．

20、如图，正方体的棱长为5，一只蚂蚁如果要沿着正方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是____．

21、某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费．如图是居民每户每月的水（自来水）费y（元）与所用的水（自来水）量x（吨）之间的函数图象．根据如图图象提供的信息，解答下列问题：

（1）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费．

（2）当17≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式；并计算某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量多少吨？

22、用适当方法解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）．

23、如图，直线与直线交于点．

（1）求m的值；

（2）方程组的解是________；

（3）直线是否也经过点P？请判断并说明理由．

24、某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中的值是　　；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

25、如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m，0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求m和b的数量关系；

（2）当m＝1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离；

（3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．