湖南衡阳2025届初一数学下册一月考试题

1、如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A. OA=OC，AD∥BC   B. ∠ABC=∠ADC，AD∥BC

C. AB=DC，AD=BC   D. ∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

2、若关于x的分式方程无解，则m的值为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

3、能组成直角三角形的三条线段长为 （   ）

A.5，6，10 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6

4、已知，,则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知1是的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（   ）

A.6或9 B.6 C.9 D.5或9

6、2019年底在武汉发现病毒性肺炎病例，导致春节假期延长，这种致病的新型冠状病毒的直径约为90纳米，1纳米=0．000001毫米，它的直径用科学计数法表示为（   ）

A.0.9×10-4毫米 B.9×10-5毫米 C.9×10-6毫米 D.9×10-7毫米

7、下列语句中错误的是(   ).

A. 一组数据的极差一定是正数

B. 同一组数据的标准差不一定小于方差

C. 如果一组数据的极差不是正数，那么这组数据的极差、方差、标准差都相等

D. 气象预报：“受这次冷空气影响，我省南部地区将普遍降温10°C左右”中的10°C既是平均数，也可以看作某组数据的极差

8、若关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则 b 的值为（ ）

A.0 B.4 C.0 或 4 D.0 或  4

9、如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（　　）

A. 2 B.  C. 3 D. 4

10、如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 EFGD ，动点 P 从点 A 出发，沿A  E  F  G  C  B 的路线，绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止，则 ABP 的面积 S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处．若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形AB+BC=_____．

12、如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD交于点O．若E，F分别是边AB，BC上的动点，且，则△OFF周长的最小值是________________；

13、数据0.00000026用科学记数法表示为，则的值是__．

14、如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1  ， B1  ， C1  ， D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为________．

15、方程中，________________是方程的二次项．

16、同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为2cm的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”。如果“V”所成的锐角为600，那么折痕PQ的长是___________.

17、在函数中，自变量的取值范围是____．

18、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点(且点P不与点B，C重合)，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为______．

19、如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是_________.

20、如图，平行四边形ABCD中的平分线AE恰好平分CD，且DE=2，则平行四边形ABCD的周长等于______________．

21、某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折．

（1）求购买这种商品的货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系；

（2）当x=3，x=6时，货款分别为多少元？

22、如图，点E是正方形ABCD的BC延长线上一点，连接ED，过点B作交ED的延长线于点F，连接CF．

（1）若，，求BF的长；（2）求证：.

23、如图，一次函数的图象交x轴于点A（2，0），与y轴交于B点

（1）求一次函数的表达式；

（2）求线段AB的长．

24、抛物线过点，它的对称轴是直线，且在轴上截得线段的长度为，求抛物线的解析式.

25、计算

（1）

（2）化简求值：，其中