重庆2025届初一数学下册一月考试题

1、矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是（　　）

A. 互相平分 B. 互相垂直 C. 相等 D. 任何一条对角线平分一组对角

2、周日，小瑞从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小瑞离家的距离（单位）与他所用的时间（单位）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的有（ ）个．

①小瑞家离报亭的距离是；

②小瑞从家去报亭的平均速度是；

③小瑞在报亭看报用了；

④小瑞从家到报亭行走的速度比报亭返回家的速度快．

A．

B．

C．

D．

3、下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

5、下列事件是必然事件的是　　

A.车辆随机达到一个路口，遇到绿灯

B.如果a2=b2，则a=b

C.明天一定会下雨

D.在一只装有3个红球的袋中摸出1球，一定是红球

6、一次函数y＝﹣5x﹣3的图象不经过的象限是(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

7、已知数据4，x，-1，3的极差为6，那么x为（　　）

A. 5   B. -2   C. 5或-1   D. 5或-2

8、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（　 　）

A. 9   B. 10   C. 11   D. 12

9、如图，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50°，得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC，则∠BAC′的度数为（  ）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

10、如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是（   ）

A．2

B．

C．1

D．

11、以正方形的对角线为边，作等边三角形，则=__________．

12、对于实数、，定义一种运算“”为：有下列命题：

①；

②；

③方程的解为；

④若函数的图象经过，两点，则，其中正确命题的序号是__．（把所有正确命题的序号都填上）

13、在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标(1,0)，顶点A的坐标为(0, 2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点的坐标为__________

14、如图，函数y=的图象与函数y=-2x+8的图象交于点A（1，a），B（b，2），那么不等式＜-2x+8的解集是______．

15、菱形是____________的平行四边形，因此它具有平行四边形的一切性质，此外菱形还具有的性质是：四条边_________，对角线_________，并且每条对角线_________．

16、如图，△ABC的周长为16，D， E，F分别为AB， BC，AC的中点，M，N，P分别为DE， EF，DF的中点，则△MNP的周长为____；如果△ABC，△DEF，△MNP分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是___．

17、化简＝_____．

18、如图，在平行四边形中，对角线与交于点，若，则平行四边形的面积___________．

19、如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF分别交AB，BC于E，F两点，AE＝4，CF＝2，则EF的长为_____．

20、如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=______．

21、如图，在四边形中，,点为的中点.

(1)求证:四边形是菱形;

(2)联结,如果平分， 求的长.

22、如图，在四边形中，，，，为的中点，连接.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若平分，，求的长.

23、如图，已知：BC与CD重合，∠ABC＝∠CDE＝90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)，并直接写出旋转角度是_______．

24、如图，在两面墙之间有一底端在点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点.当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在点，已知梯子长，点到地面的垂直距离，两墙的距离长.求点到地面的垂直距离.

25、某中学八年级(1)班共40名同学开展了“献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．

(1)求这40名同学捐款的平均数；

(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?