广东惠州2025届初一数学下册二月考试题

1、如图所示，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝﹣x+8于A、B两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是(　　)

A. 2≤k≤12   B. 2≤k≤7   C. 7≤k≤12   D. 2≤k≤16

2、在凸十边形的所有内角中，锐角的个数最多是(　　　　   )个．

A．0

B．1

C．3

D．5

3、根据下列表述，能确定位置的是（  ）

A. 东经118°，北纬40°    B. 江东大桥南    C. 北偏东30°    D. 某电影院第2排

4、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝8，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（ ）

A．

B．

C．

D．4

5、如图，AB=4，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（    ）．

A. B. C.2 D.3

6、甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从地去往地，如图表示其行驶过程中路程（千米）随时间（小时）的变化图象，下列说法错误的是（       ）．

A．乙车比甲车先出发2小时；

B．乙车速度为40千米/时；

C．、两地相距200千米；

D．甲车出发75分钟追上乙车．

7、观察下列尺规作图的痕迹：

其中，能够说明的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

8、如图是由个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（  ）

A. B. C. D.

9、如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标与y轴交在，之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于x的方程有两个不等的实根． 其中正确的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、下列计算正确的是（　　）

A．（﹣2a）2＝2a2

B．a6÷a3＝a2

C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a

D．a•a2＝a2

11、已知x能使得有意义，则点P（x+2，x﹣3）关于原点的对称点P′在第_____象限．

12、纸片中，，将它折叠使与重合，折痕交于点，则线段的长为________．

13、小颖同学设置了五位数的手机开机密码，每个数位上的数字都是这10个数字中的一个，粗心的小颖有一次忘记了密码的后三位数字，她尝试一次就能打开手机的概率是_______.

14、二次函数的顶点坐标为_______．

15、已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的半径为_____________．

16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，F为DA上一点，连接BF，E为BF中点，CD=6，sin∠ADB=，若△AEF的周长为18，则S△BOE=_____．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，以线段AB上的点O为圆心，OB为半径作圆O，分别与边AB，BC相交于D、E两点，过点E作EF⊥AC于F.

(1)判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由.

(2)若OB=3，cosB＝，求线段BE的长.

18、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

（1）求m的取值范围；

（2）当时，求出此时方程的两个根．

19、如图，AC∥BD，AD、BC相交于E，EF∥BD，求证： +=．

20、一次函数的图象经过点，且与二次函数的图象相交于、两点． 

（1）求这两个函数的表达式及点的坐标；

（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当取何值时，一次函数的函数值小于二次函数的函数值；

（3）求△BOC的面积．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC是经过⊙H的圆心，交⊙H于点D、E，AB、AC是圆的切线，F、G是切点．

（1）求证：BH＝CH；

（2）填空：①当∠FHG＝　 　时，四边形FHCG是平行四边形；

②当∠FED＝　 　时，四边形AFHG是正方形．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+x+c与直线交于点A和点E，点A在x轴上．抛物线y＝ax2+x+c与x轴另一个交点为点B，与y轴交于点C（0，），直线与y轴交于点D．

（1）求点D的坐标和抛物线y＝ax2+x+c的函数表达式；

（2）动点P从点B出发，沿x轴以每秒2个单位长度的速度向点A运动，动点Q从点A出发沿射线AE以每秒1个单位长度的速度向点E运动，当点P到达点A时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒，连接AC、CQ、PQ．

①当△APQ是以AP为底边的等腰三角形时，求t的值；

②在点P、Q运动过程中，△ACQ的面积记为S1，△APQ的面积记为S2，S＝S1+S2，当S＝时，请直接写出t的值．

23、我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做“对垂四边形”．

（1）如图1，四边形ABCD为“对垂四边形”．求证：AB2+CD2＝BC2+AD2．

（2）如图2，E是四边形ABCD内一点，连结AE，BE，CE和DE，AC与BD交于点O．若∠BEC＝90°，∠BAC＝∠BDC，∠1+∠2＝∠3．求证：四边形ABCD为“对垂四边形”．

（3）如图3，四边形ABCD为“对垂四边形”，AB＝AC，∠ADC＝120°，AD＝3，BC＝DC，求CD的长．

24、如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=8cm．P，Q两点分别从A，B同时出发，点P 沿折线AB—BC运动，速度为2cm/s；点Q在BD上以cm/s的速度向终点D运动．设点P的运动时间为x（s），△PAQ的面积为y（cm2）．

（1）BD长为_________cm；

（2）当点Q与点D重合时，x =_________s；

（3）当点P与点B重合时，x =_________s；

（4）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．