江苏连云港2025届初一数学下册一月考试题

1、正比例函数y=（k+2）x，若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是（　　）

A. 0 B. 2 C. -4 D. -2

2、若，则下列不等式中正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（   ）

A.①③ B.②④ C.③④ D.①②

4、若＝，则的取值范围是(          ).

A．a＞1

B．a≥1

C．a＜1

D．a≤1

5、关于x的不等式2x-a≤-1的解集为x≤1，则a的值是(       )

A．4

B．3

C．2

D．1

6、点A（0，2）在（　　）

A．第二象限

B．x轴的正半轴上

C．y轴的正半轴上

D．第四象限

7、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）

A．85°

B．80°

C．75°

D．70°

8、下列各组数中，是勾股数的为（　）

A.1，1，2 B.1.5，2，2 C.7，24，25 D.6，12，13

9、用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（        ）

A．

B．

C．

D．或

10、式子：的最简公分母是（　　）

A．24x2y2xy

B．24 x2y2

C．12 x2y2

D．6 x2y2

11、若关于x的分式方程有增根，则m=______．

12、当x＝________时，分式的值为零．

13、如图，在中，的平分线AD交BC于点D，的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，且，若，则四边形AMDN的面积为___________.

14、已知实数a满足，那么a﹣的值是_____

15、点A、B、C、D在同一平面内，从（1）AB//CD，（2）AB=CD，（3）BC//AD，（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_______种

16、一样工作甲独做5小时可完成，若甲、乙合做3小时完成，则乙单独完成工作需___小时。

17、利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x2﹣2x﹣1=________．

18、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____．

19、直线与轴的交点坐标为__．

20、在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转得到旋转角为，点B，点C的对应点分别为点D，点E，过点D作直线AB的垂线，垂足为F，过点E作直线AC的垂线，垂足为P，当时，点P与点C之间的距离是________.

21、数学课上老师提出了如下问题：

尺规作图：作中边上的高线

已知：．

求作：中边上的高线．

下面是小东设计的“作中边上的高线”的尺规作图过程．

作法：如图，

①以点为圆心，的长为半径作弧，以点为圆心，的长为半径作弧，两弧在下方交于点；

②连接交于点．

所以线段是中边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）小乐和小马帮助小东完成下面的证明．

小乐：证明：，，

点，分别在线段的垂直平分线上（依据1）．

垂直平分线段．

线段是中边上的高线．

小乐：证明：，，

又

（依据2）

∴线段是中边上的高线

上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别指什么?

（3）请你用不同于小东的方法完成老师提出的问题．

（4）若，，，则边上的高的长度为__________．

22、图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．

（1）在图1中画一个周长为8的菱形．

（2）在图2中画出周长为18，面积为16的平行四边形．

23、某小区内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为25元，小区修建这个花园需要投资多少元？

24、要在甲乙两名学生中选拔一人参加国家数学冬令营集训.经统计，两人近期的8次测试成绩分别制作成统计图、表如下.如果让你选拔，打算让谁参加？两种统计表示中，哪一种较能直观地反映出两者的差异？

25、某区举行“中华诵经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中，，的值：　　，　　，　　．

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．