湖南衡阳2025届初一数学下册三月考试题

1、如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜ax的解集是（　　）

A．x＞1

B．x＜1

C．x＞2

D．x＜2

2、如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别是5和12，则b的面积为（ ）

A．17

B．7

C．16

D．4

3、顺次连接一个菱形的各边中点，所得到的四边形是（  ）

A. 矩形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 正方形

4、下列各式中，与是同类二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

5、下列条件能判断四边形ABCD是菱形的条件是（   ）

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直且平分

C.一组邻边相等 D.对角线互相垂直

6、已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5,的方差是2，那么数据3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2，3x5+2方差是（ ）

A. 2 B. 6 C. 8 D. 18

7、关于x的分式方程有增根，则增根为（ ）

A. x=1 B. x=－1 C. x=3 D. x=－3

8、关于x的方程的解为，则a =（ ）

A. -3 B. 3 C. －1 D. 1

9、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A.  B.  C.  D. x<3

10、某校七年级体操比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：，则各班代表队得分的中位数和众数分别是（   ）

A.7，7 B.7，8 C.8，7 D.8，8

11、如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是_____．

12、已知x＝1是关于x的方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n的值是_____．

13、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x ＞ k1x+b的解集为________________

14、一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形为________．

15、一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确结论是___________(填序号)．

16、（1）如图所示，的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，三条角平分线将分为三个三角形，则________．

（2）如图所示，已知的周长是，OB、OC分别平分和，于点D，若的面积为，则________．

17、已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为_____．

18、若实数a满足6＜＜10，则化简后为__________________．

19、直线平行于直线，且过点，则其解析式为________．

20、一个多边形截去一个角后其内角和为900°，那么这个多边形的边数为________．

21、观察下列等式：

①，

②

③

······

回答下列问题：

(1)仿照上列等式，写出第个等式：__ ___；(是正整数)

(2)按上述方法，化简：．( 要求写过程)

22、如图1，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE，CE．

（1）求证：AE＝CE；

（2）如图2，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO．若∠PBC＝30°，求∠POE的度数；

（3）在（2）的条件下，若OE＝，求CE的长．

23、解方程：(1)；(2).

24、蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x（分）之间的函数图象如图所示．

（1）求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；

（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；

（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．

25、计算：

（1）；

（2）.