广西河池2025届初一数学下册二月考试题

1、下列各组数中，是勾股数的是（ ）．

A. B.3，4，7 C.6，8，10 D.1，，2

2、已知方程组的解是，则的值为（             ）

A．1

B．2

C．3

D．0

3、甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）

借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 一样稳定 D. 无法判断

4、如图，顺次连接四边形 ABCD 各边中点得四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，则应添加的条件是(        )

A．AB//CD

B．AC ⊥ BD

C．AC = BD

D．AD = BC

5、在下列函数中表示关于的反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

6、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（  ）

A. B. C. D.

7、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（       ）

A．4

B．3

C．4.5

D．5

8、如图，在平行四边形ABCD中，BE＝2，AD＝8，DE平分∠ADC，则平行四边形的周长为（　　）

A. 14 B. 24 C. 20 D. 28

9、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　　　）

A. 3，4，5 B. 9，12，15 C. ，2， D. 0.3，0.4，0.5

10、如图，在中，、分别是、的中点．已知，，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值是__________．

12、已知长度为的三条线段可围成一个三角形，那么的取值范围是：_____；

13、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

14、如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：

①甲的速度始终保持不变；

②乙车第12秒时的速度为32米/秒；

③乙车前4秒行驶的总路程为48米.

其中正确的是_______________．（填序号）

15、不等式组的解集是________．

16、先阅读短文，回答后面所给出的问题：对于三个数、、中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，；，若，则的值为_______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC， DC=4cm，则点D到AB的距离为_________．

18、下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格．

则弹簧不挂物体时的长度为__________．当所挂物体质量为时，弹簧比原来伸长了__________．

19、在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．

20、化简：____；_________．

21、如图，在正方形ABCD中，动点P在射线CB上（与B、C不重合），连结AP，过D作DF∥AP交直线BC于点F，过F作FE⊥直线BD于点E，连结AE、PE．

（1）如图，当点P在线段CB上时

①求证：△ABP≌△DCF；

②点P在运动过程中，探究：△AEP的形状是否发生变化，若不变，请判断△AEP的形状，并说明理由；

（2）如图，当点P在CB的延长线上时,若正方形ABCD的边长为1，设BP＝x，当x为何值时，DF平分∠BDC？

22、在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）．一元一次不等式和一次函数后，对相关知识进行了归纳整理．

（1）例如，他在同一个直角坐标系中画出了一次函数y=x+2和y=-x+4的图像（如图1），并作了归纳：

请根据图1和以上方框中的内容，在下面数字序号后写出相应的结论：

①   ；②   ；

③ ；④   ；

（2）若已知一次函数y=k1x+b1和y=kx+b的图像（如图2），且它们的交点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集   ．

23、某学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆车上至少要有名教师．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．

（1）填空：要保证师生都有车坐，汽车总数不能小于______；若要每辆车上至少有名教师，汽车总数不能大于______．综合起来可知汽车总数为_________．

（2）请给出最节省费用的租车方案．

24、(1)如图，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求证：FP＝FC.

(2)如图，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延长PG交CB的延长线于点F，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．

(3)在(2)的条件下，作FE⊥PC，垂足为E，交CG于点N，连接DN，求∠NDC的度数．

25、计算: