广西河池2025届初一数学下册一月考试题

1、一次函数的图象经过原点，则k的值为　     　

A．2

B．

C．2或

D．3

2、代数式在实数范围内有意义，实数取值范围是（ ）

A. B. C. D.

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=16，则AB的长为(　　)

A.26 B.18 C.20 D.21

4、如图，在□ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：(1) ∠DCF=∠BCD；(2)EF＝CF；(3)S△CDF＝S△CEF；(4)∠DFE＝3∠AEF.其中正确结论的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、下列关于三角形角平分线的说法错误的是(      )

A. 两角平分线交点在三角形内

B. 两角平分线的交点在第三个角的平分线上

C. 两角平分线交点到三边距离相等

D. 两角平分线交点到三个顶点的距离相等

6、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A. B. C. D.

7、把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是(　　)

A．y＝3x﹣2

B．y＝3(x﹣2)

C．y＝3x+2

D．y＝3(x+2)

8、下列说法中正确的是（ ）

A．在函数中，当时y有最大值0

B．在函数中，当时y随x的增大而减小

C．抛物线，，中，抛物线的开口最小

D．不论a取何值，的顶点都是坐标原点

9、如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（　　）

A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0

10、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）．

A．

B．

C．

D．

11、把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式：____．

12、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=12，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为____．

13、在梯形ABCD中， AD∥BC,AD=3,BC=7, ∠B+∠C=90°,点E、F分别是边AD、BC的中点，那么线段EF=_____．

14、函数中，自变量x的取值范围是__________；中，自变量x的取值范围是_______；中，自变量x的取值范围是_________．

15、化简：=_____．

16、若分式有意义，则x的取值范围是________．

17、如图，直线：与直线：交于点，则不等式的解集为_________．

18、已知，则的值是______．

19、如图，在中，，，，则__________.

20、（1）等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm则该等腰三角形的底边长为________．

（2）已知等腰三角形的两条边为10、16，那么它的周长等于________．

21、已知正比例函数的图象经过点(3，－6)．

(1)求这个函数的表达式；

(2)在如图所示的直角坐标系中画出这个函数的图象；

(3)判断点A(4，－2)、B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上．

22、猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__________________；

(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]

①   　②

23、甲、乙两台包装机同时包装的糖果，从中各抽出袋，测得实际质量(g)如下：甲：                  ；乙：                  .

（1）分别计算两组数据的平均数(结果四舍五入保留整数)和方差；

（2）哪台包装机包装糖果的质量比较稳定(方差公式：)

24、如图，□ABCD与□ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求证：四边形EFDC是矩形。

25、李老师布置了两道解方程的作业题：

(1)选用合适的方法解方程：（x+1）（x+2）=6；

(2)用配方法解方程：2x2＋4x－5＝0.

以下是小明同学的作业：

请你帮小明检查他的作业是否正确，把不正确的改正过来．