广西河池2025届初一数学下册三月考试题

1、若函数y=-(m+2)x是反比例函数，则m的值为(   )

A.土2 B.-2 C.2 D.-1

2、在一次活动课，数学老师要求同学们尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线．题目出示如下：

已知：如图1直线和直线外一点．求作：直线的平行线，使它经过点．

小亮的作法如下：

如图2，（1）过点作直线交直线于点；（2）以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点；（3）在直线上取点（不与点重合），连接；（4）作线段的垂直平分线，交线段于点；（5）作直线．所以直线即为所求．

老师表扬了小亮的作法是对的．

请你回答：小亮这样作图的主要依据是（ ）

A.三角形的中位线平行于第三边 B.线段垂直平分线的性质定理

C.平行公理 D.以上答案都不对

3、计算的结果是( )

A. －5   B. 5   C. －25   D. 25

4、如图，把绕点A逆时针旋转40°，得到，点恰好落在边AB上，连接，则的度数为（   ）

A.15° B.20° C.25° D.30°

5、已知AD为△ABC的中线，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，则AC等于(  )

A. 15   B. 16   C. 17   D. 18

6、如图，将等边ABC向右平移得到DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（　　）

A．2

B．4

C．

D．2

7、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A．扩大5倍

B．不变

C．缩小5倍

D．扩大10倍

8、在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（　　）

A．斜边长为10cm

B．周长为25cm

C．面积为24cm2

D．斜边上的中线长为5cm

9、一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是( )

A.2 B.-3 C.6 D.6

10、如图，在中，已知cm，若的周长为13cm，则的周长为（ ）

A.14cm B.16cm C.18cm D.20cm

11、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2020的纵坐标是_____，点Bn的纵坐标是_____．

12、数据0，2，3，3，1的平均数为____________；中位数____________；众数为___________．

13、已知▱ABCD的两条对角线相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，则OD=______．

14、老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示

接力中，自己负责的一步出现错误的同学是_____．

15、如图，在平行四边形中，为上一点，，，若，则____．

16、若方程会产生增根，则常数m的值等于_____________．

17、Rt△ABC与直线l：y＝﹣x﹣3同在如图所示的直角坐标系中，∠ABC＝90°，AC＝2，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积等于_____．

18、某地区为了增强市民的法治观念，随机抽取了一部分市民进行一次知识竞赛，将竞赛成绩（得分取整数）整理后分成五组并绘制成如图所示的频数直方图.请结合图中信息，解答下列问题：

抽取了多少人参加竞赛？

这一分数段的频数、频率分别是多少？

这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

19、计算：_______,=______,=______.

20、一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是______边形．

21、下图中，图1是公交公司某条线路的收支差额（即票价总收入减去运营成本）y（万元）与乘客量x（万人）之间的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，以此举实现扭亏．乘客代表认为：公交公司应改善管理，降低运营成本，以此实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，应适当提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图1分别改画成图2和图3．

（1）图1中，点A的实际意义是____________，点B的实际意义是_____________；

（2）图2和图3两个图象中，反映乘客意见的是图_____，反映公司意见的是图______；

（3）如果公交公司采用适当提高票价，又减少成本的办法实现扭亏为盈，请你在图4中画出符合这种办法的y与x之间的大致函数关系的图象．

22、（问题提出）在数学“共生课堂”上，某合作小组提出了这样一个问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝1，PB＝2，PC＝．你能求出∠APB的度数吗？

（问题解决）（1）李清同学分析题目后，发现以PA、PB、PC的长为边的三角形是直角三角形，他找到了正确的思路：如图2，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，得到△BP′A．连接PP′，易得△P′PB是等边三角形，△P′PA是直角三角形，则得∠BPP′＝_________，∠APB＝_________．

（问题类比）（2）同组的祁响同学突然想起曾经解决过的一个问题：如图3，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．求∠APB的度数．请你写出解答过程．

（问题延伸）（3）夏老师留了一个思考题：如图4，若点P是正方形ABCD外一点，PA=，PB=1，PC=．则∠APB的度数．请你写出解答过程．

23、计算:

24、(1)计算：；

(2)解方程：.

25、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与x轴，y轴分别相交于点B，A，直线与x轴交于点，与直线相交于点E，点E在第二象限．

（1）求b的值；

（2）若的面积为72，求直线的表达式；

（3）在（2）的条件下，点P是直线上一点，点Q是坐标轴上一点，如果四边形是平行四边形，请直接写出点P，Q的坐标．