广西防城港2025届初一数学下册二月考试题

1、已知△ABC ∽△DEF，相似比为1∶2，△ABC的周长为4，则△DEF的周长为（ ）

A．2

B．4

C．8

D．16

2、若，则下列式子错误的是(　　)

A. B. C. D.

3、下列说法中正确的个数为（　　）

（1）如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC为直角三角形；

（2）三角形三个内角之比为1：2：3，则此三角形为直角三角形；

（3）若三角形的三条边长分别为3k、4k、5k（k＞0），则此三角形为直角三角形；

（4）若三角形的三边a、b、c满足a2+b2﹣c2＝0，则此三角形为直角三角形．

A.1 B.2 C.3 D.4

4、已知，化简等于（   ）

A. B.-2 C.2 D.

5、如图，在正方形ABCD中，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（）

A. 10° B. 15° C. 12.5° D. 20°

6、如图直线与双曲线相交于两点，则不等式的解集是(   )

A.或 B.或 C.或 D.或

7、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为了早日实现“绿色高港，滨江之城”的目标，高港对4000米长的长江沿岸进行了绿化改造．为了尽快完成工期，实际施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若实际每天绿化x米，则所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个几何图形中是中心对称图形的是(    )

A．

B．

C．

D．

10、下列各式正确的是（    ）

A.= ±3                        B.= ±3                        C.=3                        D.=-3

11、在平面直角坐标系中，A（﹣4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为__________．

12、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=_____度．

13、在中对角线、相交于点，若 则的取值范围______；

14、分解因式：__________

15、如图，在矩形中，，，分别为，的中点，沿将折叠，若点恰好落在上的处，则__________．

16、《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：如图所示，中，求的长．在这个问题中，可求得的长为_________．

17、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示,由图可知不挂重物时弹簧的长为____. 

18、已知关于x、y的方程组的解满足，化简|a|+|2-a|=_____________

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若BD=5，BC=4，则点D到边AB的距离为________．

20、若两个关于x的一元二次方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0有一个公共的实数根，则a=______．

21、如图，直线 1：y=kx+b 分别交 x 轴、y 轴于点 B(4，0)、N，直线2:y=2x-1分别交 x 轴、y 轴于点 M、A，1，2 交点 P 的坐标(m，2)，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)当 x 时，kx+b≥2x-1；

(2)不等式 k+b＜0 的解集是 ；

(3)在平面内是否存在一点 H，使得以A，B，P，H四点组成的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点 H 的坐标，若不存在，说明理由．

22、为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图．

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)女生身高在B组的有________人；

(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；

(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人．

23、如图，BD是四边形ABCD的对角线，AD＝BC，AD∥BC，∠ABD＝∠DBC，DE⊥AB于E．

（1）求证：CD＝CB；

（2）若AB＝5，BD＝6，求DE的长．

24、如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，AB＝26米，BC＝24米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米300元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

25、已知x满足不等式组，化简|x+3|+|x-2|．