台湾彰化2025届初一数学下册二月考试题

1、一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边(   )

A. 18cm   B. 20cm   C. 24cm   D. 25cm

2、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（　　）

A. 正方形   B. 等腰梯形   C. 菱形   D. 矩形

3、下列计算中，正确的是（ ）

A.   B. C.   D.

4、若与互为相反数，则

A.  B.  C.  D.

5、如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①；②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（  ）

A.①② B.①④ C.③④ D.①②③

6、在下列调查中，适宜采用普查方式的是(　   )

A.了解全国中学生的视力情况 B.了解九(1)班学生鞋子的尺码情况

C.监测一批电灯泡的使用寿命 D.了解泰兴电视台《直播泰兴》栏目的收视率

7、如果直角三角形的两直角边长是9，12，那么斜边长为（ ）

A. 15   B. .  13   C. 17   D. 19

8、若，，则、的大小关系为（     ）

A．＞

B．＜

C．=

D．无法确定

9、在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中，运算正确的是（　　）

A.a6÷a3＝a2 B.（a3）2＝a5 C.2a+3a3＝5a4 D.3ab﹣2ba＝ab

11、把多项式 x2 + ax + b 分解因式得（x+1）（x﹣3），则 a－b 的值是_____．

12、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是 .

13、如图，直角三角形ABC中，AC＝1，BC＝2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为_________．

14、写出一个二元一次方程组_____，使它的解是．

15、解方程时，设 换元后，整理得关于y的整式方程是___________________．

16、菱形的对角线，则菱形的边长为____，面积为____ .

17、如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有（≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与之间的关系可以用式子___________来表示．

18、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，P是△ABC内一点．若PA＝1，PC＝2，∠APC＝135°，则PB的长为______．

19、把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．

20、如图，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E为CD边上一点，CE=5，P点从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为______时，∠PAE为等腰三角形？

21、成都某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为60元，用120元购进甲种玩具的件数与用180元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共40件，其中甲种玩具的件数少于20件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1320元，求商场共有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，若每件甲种玩具售价32元，每件乙种玩具售价50元．请求出卖完这批玩具共获利w（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少元？

22、如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

（1）求证：AM＝AD+MC；

（2）若AD＝4，求AM的长．

23、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称．

（1）求直线的函数表达式；

（2）设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点，连接．

①若，求点的坐标；

②若的面积为，请直接写出点的坐标．

24、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

25、计算：

（1）  （2）