台湾高雄2025届初一数学下册三月考试题

1、若分式运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为(   )

A．+

B．—

C．—或÷

D．+或×

2、若，则的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、某街区街道如图所示，其中垂直平分．从B站到E站有两条公交线路；线路1是，线路2是，则两条线路的长度关系为（       ）

A．路线1较短

B．路线2较短

C．两条路线长度相等

D．两条线路长度不确定

4、菱形的对角线相交于点，若，菱形的周长为，则对角线的长为（  ）

A.  B.  C. 8 D.

5、当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（　　）

A．

B．－

C．

D．

6、如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度（单位：）关于上升时间（单位：）的函数图像.有下列结论：

①当时，两个探测气球位于同一高度

②当时，乙气球位置高；

③当时，甲气球位置高；

其中，正确结论的个数是（  ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7、若x+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值为（ ）

A．-5

B．3

C．7

D．7或-1

8、在实数中，无理数是（   ）

A.5 B. C. D.0

9、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．圆

10、如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，O是矩形ABCD对角线BD的中点，M是CD的中点，若AB＝12，AD＝5，则四边形AOMD的周长是_____．

12、如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，，则菱形的面积为_______．

13、用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“   ”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确．

14、如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，BD=6，则△DOE的周长为　_________　．

15、已知等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为__________，若直角边长为2，则斜边长为__________

16、如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，取的中点，连接，，，.下列结论：①；②；③.其中正确的结论是______(填写所有正确结论的序号)．

17、如图，已知平面上四点、、、，直线将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为________.

18、已知方程若设,则原方程可化为关于y的整式方程__

19、一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是________.

20、我们定义新运算;，例如：，那么的值为__________．

21、一根弹簧的长度为10厘米，当弹簧受到千克的拉力时（不超过10），弹簧的长度是（厘米），测得有关数据如下表所示：

（1）写出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式；

（2）如果拉力是10千克，那么弹簧长度是多少厘米？

（3）当拉力是多少时，弹簧长度是14厘米？

22、已知中，点O是AC中点，连接BO并延长到D，使OD＝OB，连接DA，DC．

(1)如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)如图2，过点A作AE⊥BC于E，F为AB的中点，连接EF，若∠CAD＝45°，且OA＝2，BE：EC＝1：2，求EF的长；

(3)在(2)的条件下，若P是边BC上一动点，当为等腰三角形时，请直接写出BP的长．

23、已知，如图，把矩形纸片沿折叠后，点D与点B重合，点C落在点的位置上，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）当，时，求矩形的纸片的面积S．

24、如图，AB⊥AC，AB=AC，过点B，C分别向射线AD作垂线，垂足分别为E，F.

（1）依题意补全图形；

（2）求证：BE=EF+FC.

25、如图，在4×4正方形的网格中，线段AB，CD如图位置，每个小正方形的边长都是1.

（1）求出线段AB、CD的长度；

（2）在图中画出线段EF，使得EF=，并判断以AB，CD，EF三条线段组成的三角形的形状，请说明理由；

（3）我们把(2)中三条线段按照点E与点C重合,点F与点B重合,点D与点A重合,这样可以得△ABC,则点C到直线AB的距离为______(直接写结果).