辽宁葫芦岛2025届初二数学下册三月考试题

1、已知二次函数的图像沿轴平移后经过， 两点若，则图像可能

的平移方式是（   ）．

A. 向左平移单位   B. 向左平移单位

C. 向右平移单位   D. 向右平移单位

2、某学校要种植一块面积为200m2的长方形草坪，要求两边长均不小于10m，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

3、在下列命题中，真命题是(   )．

  A．两个钝角三角形一定相似   B．两个等腰三角形一定相似

  C．两个直角三角形一定相似   D．两个等边三角形一定相似

4、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与原三角形不相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题正确的是（       ）

A．四个角相等且邻边相等的四边形是正方形

B．对角线相互垂直的平行四边形是矩形

C．同位角相等

D．绝对值等于本身的数是0和1

7、如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为(     )

A．4

B．

C．

D．

8、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(    )

A. 计算tanA的值求出   B. 计算sinA的值求出

C. 计算cosA的值求出   D. 先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出

9、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若双曲线图象的一个分支于第四象限，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________ 现象．举例________ 、________ ．

12、若点（1、）、（2、）都在反比例函数的图象上，则____；

13、某中学有名教师，将他们按年龄分组，其中岁组的频率为，那么在岁范围内的教师有________人．

14、若圆锥底面圆的半径5，母线长是 6，则该圆锥侧面的面积为______．

15、如图，抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C，过点C作CD∥轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD，已知点A坐标为（-1，0），则梯形COBD的面积是_________.

16、若两圆外切和内切时的圆心距分别为13和5，则两圆的半径分别为________．

17、二次函数y=ax2+bx-1中x,y满足如表：

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求m的值.

18、在矩形中，，点E是直线上的一点，点F是直线上的一点，且满足，连接交于点G．

（1）_____________；

（2）如图1，当点E在上，点F在线段的延长线上时，

①求证：；

②求证：；

（3）如图2，当点E在的延长线上，点F在线段上时，与相交于点H，

①这个结论是否仍然成立？请直接写出你的结论：

②当，时，请直接写出的长．

19、如图，是的直径，点在的延长线上，切于点，垂足为，连接．

（1）求证：；

（2）若，求的半径．

20、如图，已知是（）的函数，表1中给出了几组与的对应值：

表1：

（1）以表中各对对应值为坐标，在图1的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图像知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出的值；

（2）如果一次函数图像与（1）中图像交于和两点，在第一、四象限内当在什么范围时，一次函数的值小于（1）中函数的值？请直接写出答案.

21、已知：如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，AC＝6cm，BC＝8cm.

(1)求⊙O的半径；

(2)请用尺规作图作出点P，使得点P在优弧CAB上时，△PBC的面积最大，请保留作图痕迹，并求出△PBC面积的最大值.

22、某公司生产一种健身产品在市场上很受欢迎，该公司每年的年产量为6万件，每年可在国内和国外两个市场全部销售，若在国内销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（万件）的函数关系式为，若在国外销售，平均每件产品的利润为71元．

（1）求该公司每年的国内和国外销售的总利润w（万元）与国内销售量x（万件）的函数关系式，并指出x的取值范围．

（2）该公司每年的国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值是多少？

（3）该公司计划在国外销售不低于5万件，并从国内销售的每件产品中捐出2m（5≤m≤10）元给希望工程，从国外销售的每件产品中捐出m元给希望工程，若这时国内国外销售的最大总利润为393万元，求m的值．

23、小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小，如图，当热气球升到某一位置时，小明在点A处测得热气球底部点C、中部点D的仰角分别为50°和60°，已知点O为热气球中心，EA⊥AB，OB⊥AB，OB⊥OD，点C在OB上，AB＝30m，且点E、A、B、O、D在同一平面内，根据以上提供的信息，求热气球的直径约为多少米？（精确到0.1m）

（参考数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°＝1.192）

24、已知中，∠ACB＝90°，点D是AB上的一点，过点A作AE⊥AB，过点C作CE⊥CD，且AE与CE相交于点E．

（1）如图1，当∠ABC＝45°，试猜想CE与CD的数量关系：__________；

（2）如图2，当∠ABC＝30°，点D在BA的延长线上，连接DE，请探究以下问题：

①CD与CE的数量关系是否发生变化？如无变化，请给予证明；如有变化，先猜想CD与CE的数量关系，再给予证明；

②若AC＝2，四边形ACED的面积为3，试求BD的值．