江西萍乡2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，在中，是边的垂直平分线，且分别交于点，连接，若 则为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，正方形ABCD的对角线上一动点P，作于点M，于点N，连接BP，BN，若，，则BN的长为（   ）

A. B.或 C.4 D.5

3、三角形ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5；③a2=（b+c)(b-c）；④a∶b∶c=5∶12∶13其中能判定三角形ABC是直角三角形的有（ ）个。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（       ）

A．0.205×10﹣8米

B．2.05×109米

C．20.5×10﹣10米

D．2.05×10﹣9米

5、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（ ）

A．45°

B．60°

C．70°

D．65°

6、在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、一组数据6，4，a，3，2的平均数是5，则这组数据的标准差为（　　　　）

A.  B. 5 C. 8 D. 3

8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为（   ）

A.20米 B.30米 C.16米 D.15米

10、如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都是，点都在方格纸的交点(格点)上，建立如图所示的平面直角坐标系，在轴下方的格点上找点，使的面积为，则这样的点共有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

11、规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程[-π]+2x=6的解是______．

12、已知平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝260°，则∠C＝______．

13、一张长方形的会议桌，长3米，宽2米，有一块台布的面积是桌面面积的1.5倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，则台布各边垂下的长度是________米， (结果保留根号）

14、直线与坐标轴围成的三角形的面积为________.

15、在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=________．

16、请写出一个不同于的无理数，使它与的积为有理数，则这个无理数可以是__________（写出一个即可）．

17、对甲、乙两个机器人进行射击测试，每个机器人10次射击成绩的平均数均是9.5环，方差分别为，，则成绩稳定的是__________．

18、如果关于x的方程没有实数根，则k的取值范围为______.

19、如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，∠A＝30°，D为斜边AB的中点．若BC＝2，则CD＝_____．

20、矩形的两条对角线的一个夹角为120°，两条对角线的长度的和为24cm，则这个矩形的一条较短边为________cm.

21、某地台风带来严重灾害，该市组织20辆汽车装食品、药品、生活用品三种救灾物质共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同种物质且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题：

（1）若装食品的车辆是5辆，装药品的车辆为__________辆；

（2）设装食品的车辆为x辆，装药品的车辆为y辆，求y与x的函数关系式；

（3）如果装食品的车辆不少于7辆，装药品的车辆不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？请写出每种方案并求出最少费用．

22、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF，连结DE、AF，猜想DE、AF的关系并证明．

23、计算

（1）

（2）

24、(12分)如图，在△ABC中，∠A＝60°，点D是BC边的中点，DE⊥BC，∠ABC的平分线BF交DE于△ABC内一点P，连接PC.

(1)若∠ACP＝24°，求∠ABP的度数；

(2)若∠ACP＝m°，∠ABP＝n°，请直接写出m，n满足的关系式：_________________．

25、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）若这种冰箱的售价降低50元，每天的利润是 元；

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到更多的实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时利润最高，并求出最高利润．