江西萍乡2025届初二数学下册三月考试题

1、某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：

关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A.众数是2册 B.中位数是2册

C.平均数是3册 D.方差是1.5

2、在中，，，斜边的长，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在的两边上分别截取，使；分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接AC、BC、AB、OC若，四边形的面积为．则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，计算正确的是（　　）

A．＝﹣3

B．

C．＝﹣2

D．（﹣）2＝﹣2

5、矩形与矩形如图放置，点共线，共线，连接，取的中点，连接，若，，则（     ）

A．

B．

C．2

D．

6、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

7、如果关于的分式方程有增根，则增根的值为（   ）

A.0 B.-1 C.0或-1 D.不存在

8、下列式子中，正确的是(　　)

A．＝－

B．＝±6

C．－＝－0.6

D．＝－8

9、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发x（小时）时，汽车与甲地的距离为y（千米），且y与x之间的函数关系如右图所示，则以下说法中，不正确的是（ ）．

A．甲乙两地相距120千米

B．汽车从甲地到乙地是以60千米/小时的速度匀速行驶的

C．汽车卸货所用的时间是1小时

D．汽车在整个过程中的平均速度是30千米/小时

10、某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形中，点在的延长线上，点在上，连接交于点，，若，，则的长为________．

12、根据如图所示的部分函数图像，可得不等式的解集为________．

13、小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，，9，．记这组新数据的方差为，则_____．（填“＞”，“＝”或“＜”）．

14、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，四交于点O，若，，则菱形ABCD的周长为________。

15、把直线沿轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为_________.

16、如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩，菱形的边长为．①若，，两点间的距离为_______；②当_______时，菱形变成正方形．

17、分解因式：4x3y﹣4x2y2+xy3＝________．

18、如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7m，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3m，木板顶端向下滑动了0.9m，则小猫在木板上爬动了_____________m．

19、在菱形中，，其周长为，则菱形的面积为__．

20、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________．

21、在中，，的垂直平分线交于点，交的延长线于点．

（1）若，则为 度；

（2）如果（），其余条件不变，求的度数；

（3）补全规律：等腰三角形一腰的垂直平分线与 相交所成的锐角等于 ．

22、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和点.过点作轴，垂足为点，过点作轴，垂足为点，连结、、、.点的横坐标为.

（1）求的值.

（2）若的面积为.

①求点的坐标.

②在平面内存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，直接写出

符合条件的所有点的坐标.

23、如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD．

24、若解分式方程出现增根．

（1）则增根为：_______________．

（2）求字母m的值．

25、八年级（1）班开展“诵读经典，光亮人生”读书活动，小智和小慧同学读了同一本480页的名著．小智每天读的页数是小慧每天读的页数的1.2倍，小慧读完这本书比小智多用4天．求小慧每天读这本名著的页数．