安徽黄山2025届初二数学下册一月考试题

1、点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（　　）

A．（2，3）

B．（﹣2，3）

C．（﹣2，﹣3）

D．（2，﹣3）

2、从，，，0，1，2，4，6这八个数中，随机抽一个数，记为．若数使关于的一元二次方程有实数解．且关于的分式方程有整数解，则符合条件的的值的和是（  ）

A. B. C. D.2

3、下列命题正确的是（　　）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形

B．对角线相等的四边形一定是矩形

C．两条对角线互相垂直的四边形一定是正方形

D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形

4、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，=245，=190，那么成绩较为整齐的是（  ）.

A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定

5、把分式中的a、b、c的值都扩大为原来的5倍，那么分式的值（ ）

A. 变为原来的5倍 B. 不变

C. 变为原来的 D. 变为原来的

6、若分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则等于( )

A.  B.  C.  D.

8、将多项式x2+2xy+y2﹣2x﹣2y+1分解因式，正确的是（　　）

A．（x+y）2

B．（x+y﹣1）2

C．（x+y+1）2

D．（x﹣y﹣1）2

9、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（   ）

A.对边相等 B.对边平行 C.对角相等 D.对角线相等

10、某超市以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.3元，直至全部售完．销售金额y与售出西瓜的千克数x之间的关系如图所示，那么超市销售这批西瓜一共赚了（　　）

A.20元 B.32元 C.35元 D.36元

11、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分交BC于点E，且， ，连接OE．下列结论：①；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④，成立的个数有_________个．

12、如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是________．

13、如图，在中，，，，比的周长长__________．

14、如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．

15、如图，把含，角的两块直角三角板放置在同一平面内．若，，则以为顶点的四边形的面积是___________．

16、如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是_____．

17、如图，菱形ABCD的边BC绕点C逆时针旋转90°到CE，连接AC、DE、BE，AC与DE相交于F，则∠AFD＝_____．

18、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______．

19、在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为________.

20、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝______．

21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，AE平分∠CAB交CD于点F，交BC于点E，EH⊥AB，垂足为H，连接FH．

(1)求证：CF=CE

(2)试判断四边形CFHE的形状，并说明理由．

22、在中，，，点是的中点，点是射线上一点，于点，且，连接，作于点，交直线于点．

（1）如图（1），当点在线段上时，判断和的数量关系，并加以证明；

（2）如图（2），当点在线段的延长线上时，问题（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请求出当和面积相等时，点与点之间的距离；如果不成立，请说明理由．

23、如图，点P是∠AOB内部一点，PC垂直OA于点C，PD垂直OB于点D，PC＝PD．

求证：（1）OC＝OD；

（2）OP是CD的垂直平分线．

24、某新建的商场有3000m2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的工程．甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的.求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天．

25、做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？