浙江衢州2025届初二数学下册三月考试题

1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（　　）

A. 4个    B. 5个

C. 6个    D. 8个

2、下列说法中，正确的有（   ）

①正比例函数一定是一次函数；

②一次函数一定是正比例函数；

③速度一定，路程s是时间t的一次函数；

④圆的面积是圆的半径r的正比例函数.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

4、已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，则第三个三角形的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形．如果CD＝7，BE＝3，那么AC的长为（ ）

A. 8   B. 5   C. 3   D. 4

6、如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、要使分式有意义，x的取值应满足（　　）

A.x≠1 B.x≠﹣2 C.x≠1或x≠﹣2 D.x≠1且x≠﹣2

8、如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,过点A作AE垂直BC与点E,则AE的长是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、矩形不具备的性质是( )

A.对角线相等 B.四条边一定相等

C.是轴对称图形 D.是中心对称图形

10、下列说法中,正确的是( )

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 有一组邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形正方形

11、如图，平行四边形ABCD中，，，AE平分交BC于点E，则CE的长为______.

12、若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形共有______条对角线．

13、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是_________．

14、四边形ABCD中，如果AB=DC，当AB________DC时，四边形ABCD是平行四边形；当AD________BC时，四边形ABCD是平行四边形.

15、因式分解：____________．

16、阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2－3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩(次/min)进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为________．

17、，，是的三边长，满足关系式，则的形状为___________．

18、如图，中，，，，是内部的任意一点，连接，，，则的最小值为__．

19、如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B(8，7)，D(5，0)，点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为______．

20、已知正方形的一条对角线长为cm，则该正方形的边长为__________cm．

21、已知：如图1，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，AC＝3．

（1）尺规作图：作BC边上的高AD，不用写做法，保留作图痕迹；

（2）求BC边上的高AD；

（3）以图1中的点B为坐标原点O，BC的长为5个单位长度，以BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，如图2，动点P从点O出发，沿着OC方向向右运动，速度为每秒1个单位，设运动时间为t秒，当△ACP为等腰三角形时，求t的值，并写出点P的坐标．

22、如图，一次函数的图像与反比例函数(为常数，且)的图像交于

   两点.

   (1)求反比例函数的表达式;

   (2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标;

   (3)在(2)的条件下求的面积.

23、若x，y为实数，且y＝＋＋，求2x + y的值．

24、如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点C在直线AB上，且，求点C的坐标．

25、解方程：（1）；（2）