浙江嘉兴2025届初二数学下册二月考试题

1、我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是

A．SAS

B．SSS

C．AAS

D．ASA

2、给出下列算式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

其中正确的算式是(　　)．

A. (1)(3) B. (2)(4)

C. (1)(4) D. (2)(3)

3、分别以下列各组数为一个三角形的三边长，不能组成直角三角形的一组数是（   ）

A.3，4，5 B.4，6，8 C.6，8，10 D.5，12，13

4、我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（       ）道题？

A．17

B．18

C．19

D．20

5、的三边分别为，，，下列条件：①；②；③．其中能判断是直角三角形的条件个数有　　．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、在平面直角坐标系中，点M（2019，–2019）在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P在边AD上从点A到点D运动，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BD于点F，已知AB=3，AD=4，随着点P的运动，关于PE+PF的值，下面说法正确的是（       ）

A．先增大，后减小

B．先减小，后增大

C．始终等于2.4

D．始终等于3

8、凸四边形ABCD的两条对角线和两条边的长度都为1，则四边形ABCD中最大内角度数为（　　）

A.150° B.135° C.120° D.105°

9、已知四边形ABCD，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（       ）

A．AB∥CD且AD∥BC

B．AB∥CD且 AB＝CD

C．AB∥CD且AD＝BC

D．AB∥CD且

10、如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是(   )

A. x＞2   B. x＜2   C. x＞－1   D. x＜－1

11、已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.

12、“五一”期间，小欣到某景区登山游玩，他上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示．在小欣出发的同时另一游客小郑正在距离山底90米处沿相同线路上山（小郑途中未休息）．若小欣上山过程中与小郑恰有两次相遇，则小郑上山平均速度v（米╱分钟）的取值范围是____．

13、若有意义，则x的取值范围是____．

14、如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数的  图像上的一点，AC⊥轴，垂足为C，点B在轴的负半轴上，则△ABC的面积为______.

15、已知有因式，则_____．

16、若关于x的一元二次方程无实数根，则k的取值范围是_____．

17、若关于的不等式组无解，则的取值范围是__________．

18、如图，在平面直角坐标系中，正方形的中点在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(3a，a)是反比例函数y＝ (k＞0)的图象与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则k＝____．

19、由方程组(其中x、y、z均不为)可得等于_______．

20、在中,分别是边的中点,若,则的长为__________．

21、某家庭为了解某品牌节水龙头的节水效果，记录了未使用节水龙头一个月(30天)的日用水量(单位：t)和使用该节水龙头一个月(30 天)的日用水量，得到如下图表：

未使用节水龙头的日用水量频数分布表

(1)估计该家庭记录的未使用节水龙头的日用水量的平均数；

(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少吨水? (一年 按365天计算)

22、按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

（1）如图①，点A绕某点M旋转后，A的对应点为，求作点M．

（2）如图②，点B绕某点N顺时针旋转后，B的对应点为，求作点N．

23、计算：

24、已知，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG；如图1，连接AF、BD，

（1）求证：AF＝BD、AF⊥BD；

（2）如图2，连接GE，点P是GE的中点，求证：PD＝PF；

（3）将正方形BCFG绕点C逆时针旋转β角(0°＜β＜90°)，如图3，直线AF、BD相交于点M，连接MC，当角β发生变化时，∠CMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠CMB的度数；若变化，求出∠CMB变化范围．

25、计算与化简：

（1）;

（2）；

（3）．