甘肃武威2025届初二数学下册一月考试题

1、下列说法正确的是（　　）

A．若＝﹣a，则a＜0

B．若＝a，则a＞0

C．＝a2b4

D．3的平方根是

2、下列约分正确的是（　　　）

A．=a3

B．=0

C．=x+1

D．=a+b

3、如图，四边形中，点、、、分别是线段、、、的中点，则四边形的周长（       ）

A．只与、的长有关

B．只与、的长有关

C．只与、的长有关

D．与四边形各边的长都有关.

4、下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

6、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 （ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列关于矩形对角线的说法中，正确的是　　

A. 对角线相互垂直 B. 面积等于对角线乘积的一半

C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等

8、已知，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，给出下列四个条件①AB∥CD，②OA＝OC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，任取两个条件，可得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有（　　）

A.5种 B.4种 C.3种 D.2种

9、如图，矩形中，对角线交于点，如果，那么度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、设a= ，b= ，c=，则a，b，c的大小关系是（    ）

A．b＞c＞a                              

B．b＞a＞c                              

C．c＞a＞b                              

D．a＞c＞b

11、如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4:3，背水坡BC的坡比为1:2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m．则AD=_______m，大坝的周长是__________m．（坡比：垂直高度与水平距离之比，运算结果保留根号）   

12、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是______升/分，出水速度是______升/分，的值为______.

13、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，若，则________．（填“＞”“＜”或“=”）

14、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，若BD是△ABC的角平分线，则点D到BC边的距离为_____．

15、如图，正方形的边长为6，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为________.

16、分解因式：________.

17、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BO上的一个动点（可以与O、B重合），点F为射线DC上一点,若∠ABC=60∘,∠AEF=120∘，AB=5，则EF的取值范围是_____.

18、小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距__________公里．

19、若分式的值为零，则的值为_______．

20、已知、两个实数在数轴上的对应点如上图所示：请你用“”或“”完成填空：

（1）   ；  （2）   ；   （3）   ；

（4）   ；  （5）   ； （6）  

21、如图，将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置，长方形ABCD的长和宽分别为a，b，AC的长为c.

（1）你能用只含a，b的代数式表示S△ABC，S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?

（2）利用(1)的结论，你能验证勾股定理吗?

22、证明：等腰三角形两底角的角平分线相等．

23、如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，AC是对角线，过点B作BG∥AC交DA的延长线于点G．

（1）求证：CE∥AF；

（2）若∠G=90°，求证：四边形CEAF是菱形．

24、已知一次函数y=-x+3与x轴，y轴分别交于A，B两点．

（1）求A，B两点的坐标．

（2）在坐标系中画出一次函数y=-x+3的图象，并结合图象直接写出y＜0时x的取值范围．

25、 关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k-1是方程x2-2x+k-1=0的一个解，求k的值．