北京2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，在□ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：(1) ∠DCF=∠BCD；(2)EF＝CF；(3)S△CDF＝S△CEF；(4)∠DFE＝3∠AEF.其中正确结论的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE=（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3、某校研究性学习小组在学习二次根式=|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（　　）

A. 在a＞1的条件下化简代数式a+的结果为2a-1

B. 当a+的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1

C. a+的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为

D. 若=（）2，则字母a必须满足a≥1

4、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5％，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14％．求这个月的石油价格相比上个月的增长率为．根据题意，得（ ）

A. B.

C. D.

5、如图：在4×4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，且面积为2的平行四边形的共有（　　）个．

A．10

B．12

C．14

D．23

6、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需( )分钟到达终点B.

A. 78 B. 76 C. 16 D. 12

7、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（   ）

A.a2=c2﹣b2 B.a=6，b=10，c=8

C.∠A：∠B：∠C=3：4：5 D.a=8k，b=17k，c=15k

9、下列调查适合普查的是（　　）

A.调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量

B.了解萧山电视台188热线的收视率情况

C.网上调查萧山人民的生活幸福指数

D.了解全班同学身体健康状况

10、点P（-2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）

A．（3，-2）

B．（2，-3）

C．（-2，-3）

D．（2，3）

11、若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，的取值范围是__________．

12、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．

13、若有意义，则的取值范围是__________．

14、如图，在平行四边形中，点在上，，点是的中点，若点以1厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到停止运动，点也同时停止运动，当点运动时间是_____秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形．

15、已知m是整数，且一次函数y=(m+3)x+m+2的图象不过第二象限，则m=______．

16、如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________.

17、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN．若MN＝1，BD，则菱形的周长为________.

18、如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______．

19、已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根是-2，则n-2m-5的值为_______．

20、如图，平面直角坐标系中，四边形为菱形，O为坐标原点，点A坐标为，则点B的坐标是____________．

21、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于点P，CF⊥BD，垂足为点F．

（1）求证：BD=CE；

（2）若PF=3，求CP的长．

22、如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，.求证：.

23、如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：

(1)BD=DE+CE；

(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE．

24、如图，在一棵树(AD)的10 m高处(B)有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20 m(C)的池塘，而另一只则爬到树顶(D)后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高？

25、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、．

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值．