浙江金华2025届初二数学下册二月考试题

1、下列是不等式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为( )

A．

B．

C．1

D．3

3、计算结果为（ ）

A．2

B．

C．4

D．

4、在平面直角坐标系中，点P(-3,5) 所在的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 32,31   B. 32，32   C. 3，31   D. 3，32

6、下列各组代数式中，没有公因式的是(       )

A．ax+y和x+y

B．2x和4y

C．a-b和b-a

D．-x2+xy和y-x

7、某射击运动员在一次射击训练中，共射击了次，所得成绩（单位：环）为、、、、、，这组数据的中位数为（ ）

A. B. C. D.

8、如果A(1－a，b＋1)关于y轴的对称点在第三象限，那么点B(1-a，b)在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、把二次函数y＝4x2﹣4x+4的图象，先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，平移后的二次函数解析式为(   )

A.y＝2+4 B.y＝4+4x+5 C.y＝4﹣4x+5 D.y＝4+4x+4

10、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

11、如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象上有一点A，过A作AP⊥x轴于点A，若S△AOP＝1，则k＝_____．

12、不等式2x+5>0的最小整数解为__________．

13、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AE＝BD，∠B＝∠CED，AE＝3，DE＝，则线段CE的长为_____．

14、三角形的三边长c，满足，则这个三角形是 _____ 三角形．

15、两条宽为纸条如图交叉以角重叠在一起，则重叠部分的面积为________

16、已知三角形三边之长分别为，，，表示三角形的周长的一半，即．则三角形的面积，这就是著名的海伦公式．我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦—秦九韶公式”．若在中，已知，，，请你利用公式求的面积为________．

17、如图，在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图象相交于点A，且与x轴交于点B，点A的纵坐标为2，则根据图象可得二元一次方程组的解是______

18、已知，则的值等于______．

19、3x﹣y=7中，变量是_______，常量是_____．把它写成用x的式子表示y的形式是_________．

20、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E，F分别在边AB，BC上，将菱形沿EF折叠，点B恰好落在AD边上的点G处，且EG⊥AC，若CD=8，则FG的长为______．

21、定义：（ⅰ）如果两个函数  ，存在 取同一个值，使得，那么称 为“互联互通函数”，称对应的值为 的“互联点”； （ⅱ）如果两个函数为“互联互通函数”，那么的最大值称为的“互通值”.

（1）判断函数与是否为“互通互联函数”，如果是，请求出时他们的“互联点”，如果不是，请说明理由；

（2）当时，已知函数与是“互联互通函数”.且有唯一“互联点”；

①求出的取值范围；

②若他们的“互通值”为18 ，试求出 的值.

22、某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中的值是　　；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

23、已知正方形ABCD，以CE为边在正方形ABCD外部作正方形CEFG，连AF，H是AF的中点，连接BH，HE．

（1）如图1所示，点E在边CB上时，则BH，HE的关系为_______；

（2）如图2所示，点E在BC延长线上，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请给出新的结论并证明．

（3）如图3，点B，E，F在一条直线上，若，，直接写出BH的长．

24、如图，点是边长为的正方形对角线上一个动点(与不重合),以为圆心，长为半径画圆弧，交线段于点,联结,与交于点.设的长为，的面积为.

(1)判断的形状，并说明理由;

(2)求与之间的函数关系式，并写出定义域;

(3)当四边形是梯形时，求出的值.

25、在中，是边上一点，将绕着点逆时针旋转至，连接．

（1）如图1，连接，当时，，若，，，求线段的长．

（2）如图2，连接交于点，若，点为中点，求证：．